华东师大版七年级下册8.2.3解一元一次不等式.pptxVIP

8.2.3 解一元一次不等式 华师大版 七年级 教学重点、难点 教学目标 1.知识与技能：会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2.过程与方法：让学生通过联系方程的基本变形，结合直观的实验与归纳，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用，加深对数形结合的思想方法的理解。 3.情感、态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想，勇于发言和合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。 重点：利用不等式的性质正确求一元一次不等式的解集。 难点：引导学生探索一元一次不等式的一般解法，不等号方向的改变问题。 知识形成 不等式的基本性质 文字表示 符号表示 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 若ab,则a+c b+c （或a－c b－c) 知识形成 不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. 若ab,则a+cb+c (或a-cb-c) (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 若ab且c0, 则acbc(或 ) 若ab且c0, 则acbc(或 ) (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 等式的基本性质 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc (或 , c≠0) 注意 1. 不等式、等式性质的异同点. 2. 对于 零. 3. 特别注意. 练习：根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 xa或xa的形式. (1) x－23 (2) 6x5x－1 (3) x5 (4) –4x3 (1)解：x－2+23+2 x5 (2)解：6x－5x5x－1－5x x－1 (3)解： x×35×3 x15 (4)解: –4x× 3× x 1.若－m5，则m _____ － 5. 2.如果x/y0, 那么xy _____ 0. 3.不等式3x－2－1解集是 _____ . 4.如果a－1,那么a－b ____ －1－b. x 1/3 5. 由xy得mxmy的条件是 ( ) A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0 ６.若mxm,且x1,则应为 ( ) A. m0 B. m0 C. m≤0 D. m≥0 ７.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( ) A. －7m3m B. －7m3m C. －7m≤3m D. 不能确定 D A D 看谁做得快 ８.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( ) Ａ. 2 B. 3 C.4 D. 5 C 观察下列不等式并找出其特点： 1+x0 2x-15 2x+74x+13 3x-45x+3 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定义: 例1:解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来 (1) 2x－14x＋13 解:2x－1 4x＋13 2x－4x 13＋1 －2x 14 x －7 它在数轴上的表示如图所示： (2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3 它在数轴上的表示如图所示： 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出。（1）2x＋13； （2）2－x1；（3）2(x+1)3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. 例2.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 解:根据题意，得 练习： x取什么值时，代数式 的值： ①大于7–