关于原点对称点的坐标市级公开课.pptVIP

* 九年级 数学 23.2.3 关于原点对称点的坐标 3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） C 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 九年级 数学 23.2.3 关于原点对称点的坐标 1.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______. 2.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. 3.点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. 4.请再平直角坐标系中描出点（1,2）和（-1，-2）；（-3,2）和（3,-2）；（4,0）和（0，-4），这些点在直角坐标系中有怎样的位置？这些点的坐标有什么特点？ (2,-3) (-2,3) 三 4 3 5 (x,-y) (-x, y) 教学方法：双标前移 主体探究 课 型：新授课 学习目标： 1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。 2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。 3、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。 学习重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。 教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性 质及其运用它解决实际问题。 如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、 C  、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ (0,3) (-3,1) (-4,0) (2,2) (3,-3) (-2,-2) A B C D E F 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o 例1 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) A′ 记作A ( 2，1 ) 从两点的位置上看有什么特点？ 从两点坐标变化上看有什么特点？ ☆讨论交流归纳 分组讨论、交流： 讨论的内容：关于原点作中心对称时， ①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点 (-x,-y). 结论： 若点A（a，b）与点B（c，d）关于原点对称， 则有a+c=0，b+d=0. (一)、抢答 A点的坐标是（－3，－4），与点A关于原点对点 的坐标是多少？B (2，-6)、C (2，1) D (-1，2) 等点的关于原点对点的坐标. (二)、想一想：E(3，0)，F (0，-2),两点的坐标有什么特点：它们关于关于原点对点的坐标又是什么？ (3,4) (-2,6) (2,-1) (1,-2) 在坐标轴上 它们关于原点对称的点也在坐标轴上 例：如果⊿ABC的三个顶点的坐标A(-3,1), B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与⊿ABC关于原点 对称的图形吗？你用什么方法做的？ A B x y o C ● ● ● 方法一：作图法 特点：直观、形象 ? 还有其他的方法吗？ x y o C A(-3,1), B(-1,-1), C(-2,2) (3,-1) (1,1) (2,-2) ● ● ● 方法二：坐标法 特点：快、准确 其步骤： ①求对称点的坐标 ②描点 ③连线（图） 请同学们比较这两种方法的优缺点？ 已知点P（2x，y2+4）与点Q（x2+1，-4y）关 于原点对称,试求x+y的值. 解：由题意得： 分析：关于原点对称的两个点的横坐标互为 相反数，纵坐标互为相反数. 2x+ x2+1=0 y2+4+（- 4y）=0 解得：x=-1 y=2 所以，x+y=-1+2=1 用方程的思想解数学题是数学解题中的一种重要的方法！ １、在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点坐标 对称的点的坐标为（　 ） Ａ.（-3,-4）　 Ｂ.（3,-4）　　 Ｃ.（3,4）　　 Ｄ.（4