高中数学-32-1《简单的三角恒等变换》课件-新人教A版必修4.pptVIP

* * * * * * * * * * 方法技巧 常用的三角恒等变换技巧 (1)角变换：观察各角之间的和、差、倍、半关系，减少角的种类，化异角为同角． 方法感悟 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 从近几年的高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与 性质、向量等知识综合考查，既有选择题、填空题，又有解答题，属中、低档题． 预测2013年高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式、二倍角公式进行恒等变换为主要考点，重点考查转化与化归的数学思想和计算能力． 典例透析 例 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第4课时　简单的三角恒等变换 教材回扣夯实双基 基础梳理 课前热身 考点探究讲练互动 考点突破 给角求值问题 例1 【题后感悟】　给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．有时还可逆用、变形运用公式． 例 给值求值问题 例2 【题后感悟】　已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为： (1)先化简所求式子或所给条件； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值． 例 给值求角问题 例3 【题后感悟】　已知三角函数值求角,一般可分以下三个步骤： (1)确定角所在的范围； (2)求角的某一个三角函数值(要求该三角函数应在角的范围内严格单调)； 例 例3 已知 ，求 的值. 例4 已知 , 求 值. 例5 已知 tanα＝2，且sinβ＝sinαcos(α＋β)，求tan(α＋β)的值. 4 例6 已知 ， ，求 的值. 作业： P146复习参考题A组： 1，2，3，6，7. 第三课时 含非特殊角的求值问题（习题课） 3.2 简单的三角恒等变换 例1 求 sin(－340°)cos400°＋ sin830°cos50°的值. 例2 求 的值. －2 例3 求 的值. 例4 求 的值. 3 例5 求 的值. 2 例6 求 的值. －32 例7 求 的值. 作业： P146复习参考题A组： 4，5，8. 第四课时 三角函数中的三角变换问题 （习题课） 3.2 简单的三角恒等变换 例1 已知函数 （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区 间； （2）当 时，求f(x)的最大值和 最小值. T=π 例2 已知函数f(x)＝sin(x＋α)＋ cos(x－α)为偶函数，求α的值. 例3 已知函数 （1）若对任意x∈R都有 成立， 求a的取值范围； （2）若 ，求关于x的不等式 的解集. 例4 已知向量a ， b ，其中 ，求函 数f(x)＝a·b－|a＋b|的值域. 例5 已知函数 若函数y=f(x)的图象关于直线 对称，求a的最小值. 例6 如图，正方形ABCD的边长为1 ，P、Q分别为边AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小. A B C D P Q 45° 作业： P147复习参考题A组： 10,11,12,13. 题型一 恒等变换下的化简求值 例1 已知：tan2θ=- ,2θ∈( ,π), 求 的值. tan2θ=-  =- ， 解得tanθ=- 或tanθ