古典概型郝雪姣.pptVIP

奎屯市第一高级中学 高二数学组 郝雪姣 1.互斥事件： 2.并事件（或和事件）： 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件） 3.概率的加法公式： 1.考察两个试验并回答下列问题 试验1：掷一枚质地均匀的硬币。 所有可能出现的结果是： 正面朝上、反面朝上 试验2：掷一枚质地均匀的骰子。 所有可能出现的结果是： 1点， 2点， 3点，4点， 5点， 6点 我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件，基本事件是试验的每一个可能结果。 回答问题并归纳基本事件的特点： （1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点” 这两个基本事件吗？ （2）事件“出现奇数点”包含哪几个基本事件？ “1点” 3点” “5点” （不会） 基本事件的特点： （2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 （3）事件“出现的点数不大于5”是哪几个基本 事件的和事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” “ 5点” （1）任何两个基本事件是互斥的 判定对错： （1）投掷一枚均匀的骰子，基本事件为： {出现1点}，{出现2点}，{出现3点}， {出现4点或5点}，{出现6点} （2）一个不透明的袋子中装有红白蓝三个小球，从中任取一个，基本事件为： {取到红球}，{取到白球} （3）从甲乙丙3人中随机选1人观看文艺演出，基本事件为：{选甲}，{选乙}，{选丙} （错） （错） （对） 例1.从字母 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 所求的基本事件共有6个： 解： 一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？ 填表，合作探究试验1，2，例1和巩固练习1的共同特点： 有限 相等 “正面朝上” “反面朝上” 两个基本事件的概率都是 “1点”，“2点” “3点”，“4点” “5点”，“6点” 六个基本事件的概率都是 （1）试验中所有出现的基本事件的个数 （2）每个基本事件出现的可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 基本事件 基本事件出现的可能性 试验1 试验2 例1 巩固练习1 “正面朝上”“反面朝上” “1点”“2点”“3点” “4点”“5点”“6点” 2个基本事件概率都是 6个基本事件概率都是 6个基本事件概率都是 3个基本事件概率都是 有限 判断下列概率模型是否为古典概型 （1）从区间[1，10]中任取一个整数，求取到1的概率； （2）从区间[1，10]中任取一个数，求取到1的概率 （3）向上抛出一枚2面为1，其余各面分别为2，3，4，5的质地均匀的骰子，求“出现点数为奇数”的概率。 （否）不是有限个 （是） （否）不是等可能性 古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少? 试验1:掷硬币 试验2:掷骰子 P(“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=x 由概率的加法公式得x+x=1 因此x= P(“1点”）=P(“2点”)=P(“3点”)= P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=x 由概率的加法公式得6x=1 因此 x= 在古典概型中，若基本事件的个数有n个，则每一个基本事件出现的概率都是 在古典概型下,随机事件事件出现的概率如何计算? 试验2:掷骰子 记事件A为“出现的点数小于3” 事件B为“出现点数大于3” 基本事件为：“1点”，“2点”，“3点”， “4点”，“5点”，“6点”共6个 事件A包含2个基本事件“1点”，“2点” P（A)=P(“1点”)+P(“2点”)= 事件B包含3个基本事件“4点”，“5点”，“6点” P(B)=P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”) = 例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机选择了一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：这是古典概型 基本事件有A、B、C、D,共4个 设答对为事件A 由古典概型计算公式得 P(A）= 如果是不定项选择题，他答对的概率是多少？ 解：是古典概型 基本事件有： {A}，{B}，{C