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图4-3-9 【答案】 8 N 【名师归纳】 (1)正确理解A物体“刚好能通过Q点”含义是解决本题的关键.常用来表达临界状态的词语还有“恰好”“恰能”“至少”“至多”等,同学们在审题时必须高度注意.小球沿圆弧M→P→Q通过最高点Q时,应服从圆周运动的规律,即应从向心力与线速度的关系求解小球经过Q点的临界速度. (2)圆周运动常与机械能守恒定律、动能定理、电荷在磁场中的偏转等知识相联系,构成综合性较强的题目. 变式训练1 (2011年湖南三十二校联考)如图4-3-10所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是( ) 图4-3-10 (满分样板 10分)如图4-3-11所示,在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°.小球以速度v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动. 圆周运动的临界问题分析 例3 图4-3-11 【思路点拨】 当小球做圆周运动的速度v足够大时,小球有可能脱离圆锥体表面,因此应当求出临界速度,然后对(1)、(2)问中的速度下小球的运动情况做出判断. 图4-3-12 【答案】 (1)1.03mg (2)2mg 【反思领悟】 有关圆周运动的临界问题一般有两类,一类是提供向心力的某个力出现临界值;另一类是物体的速度出现临界值.有些题目是根据临界状态列方程求解,有些题目是根据跨越临界点后物体所处状态或运动规律列方程求解. 变式训练2 如图4-3-13所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6 kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3 kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2 m.若A与转盘间的最大静 摩擦力为Ff=2 N,为使小球B 保持静止,求转盘绕中心O旋 转的角速度ω的取值范围. (g取10 m/s2) 图4-3-13 解析:要使B静止,A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力 提供.角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O. 答案:2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 知能优化演练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础知识梳理 经典题型探究 知能优化演练 课堂互动讲练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础知识梳理 经典题型探究 知能优化演练 课堂互动讲练 返回 * 第三节 圆周运动 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 第三节 圆周运动 基础知识梳理 基础知识梳理 一、描述圆周运动的物理量 1.线速度:描述物体圆周运动快慢的物理量. v= = ______ . 2.角速度:描述物体绕圆心转动快慢的物理量. ω= =_____. 转动快慢 线速度方向 向心加速度 思考感悟 1.由an=v2/r和an=ω2r得出an与r既成正比,又成反比的结论是否正确? 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小变化的圆周运动 运动特点 F向、a向、v均大小不变,方向变化,ω不变 F向、a向、v大小、方向均发生变化,ω发生变化 向心力 F向=F合 由F合沿半径方向的分力提供 特别提示:匀速圆周运动既不是速度不变,也不是匀变速曲线运动,而是变加速曲线运动. 三、离心运动 1.定义:做_____运动的物体,在合力_________或者_______提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐_____圆心的运动. 2.原因:做圆周运动的物体,由于本身的_____,总有沿着圆周______方向飞出去的倾向. 3.供需关系与运动 圆周 突然消失 不足以 远离 惯性 切线 如图4-3-1所示,F为实际提供的向心力,则 (1)当_________时,物体做匀速圆周运动; (2)当______时,物体沿切线方向飞出; (3)当________时,物体逐渐远离圆心; (4)当_________时,物体逐渐靠近圆心. 图4-3-1 F=mω2r F=0 Fmω2r Fmω2r 思考感悟 2.物体做离心运动是受到了离心力的作用吗? 提示:2.不是,而是物体受到的力小于所需向心力的缘故. 课堂互动讲练 2.传动装置特点 (1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体
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