高中数学-第1章111常用逻辑用语精品课件-苏教版选修2-1.pptVIP

【名师点评】　(1)将一个复杂命题转化为其逆否命题，然后通过逆否命题的真假判断原命题的真假，是转化与化归思想的重要应用，求解时要注意转化的准确性． (2)应用互为逆否命题的“等价性”来解题可以变“难”为“易”，但这种转化需要解题思维的灵活性来支撑，因而掌握知识与应用知识要建立起一种“链接”． 互动探究2　将本例改为，判断命题“已知a，x为实数，若a≥1，则关于x的方程x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＝0有实数解”的逆否命题的真假． 解：逆否命题：已知a，x为实数，若关于x的方程x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＝0无实数解，则a1. ∵方程x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＝0有实数解， ∴Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7≥0， ∴a≥1并不一定使4a－7≥0， ∴方程x2＋(2a＋1)x＋a2＋2＝0有实数解为假． 即原命题为假命题，所以其逆否命题为假命题． 1．判断一个语句是不是命题的两个要素是：第一是陈述句，表述形式可以是符号、表达式、语言．第二是可以判断真假． 2．学习四种命题的关键在于了解命题的结构，掌握四种命题的组成及互为逆否命题的等价性，即原命题?逆否命题，否命题?逆命题．因此，在判断四种命题的真假时，只需判断其中的两个． 方法感悟 3．当一个命题的真假不易判断时，往往可以判断原命题的逆否命题的真假，从而判断出原命题的真假． 当一个命题是用“否定”语气叙述时，直接判断真假往往较为困难，常应用逆否命题的等价性来判断． 4．对于不是“若p则q”形式的命题，要写出其他三种命题，应先把它改写成“若p则q”形式，以分清原命题的条件与结论，否则写出的命题有可能面目全非． 知能优化训练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第1章　常用逻辑用语 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第1章　常用逻辑用语 返回 第1章　常用逻辑用语 课标领航 本章概述 1.在本章中，我们将学习命题及四种命题之间的关系，充分条件与必要条件，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词等基本知识．通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性． 2.本章知识的学习重点是有关命题的概念及四种命题之间的相互关系、充分条件与必要条件、逻辑联结词的含义及命题真假的判断、全称量词与存在量词的有关概念． 3.本章知识的学习难点是含有一个量词的命题的否定，含有逻辑联结词的命题的真假判断. 学法指导 1.本章内容比较抽象，不易理解，学习中要注意多结合实例进行理解，由于用符号语言表述数学命题增加了学习的难度，因此要逐步提高数学语言、符号语言的转换能力． 2.借助已学习过的相关知识判断命题真假．要明确四种命题间的相互关系，当一个命题的真假不易判断时，往往可以判断原命题的逆否命题的真假． 3.理解充分条件、必要条件和充要条件的意义，根据定义判断各种条件，学习中要注意从命题的角度、集合的角度等多个方面来判断和解决相应的问题． 4.注意学习本部分内容时，要学会用联系的观点来理解和掌握有关的知识，如联系集合、函数及不等式的有关知识，类比集合中的“交”“并”“补”与逻辑联结词“且”“或”“非”的关系. 1．1　命题及其关系 ? 1．1.1　四种命题 课堂互动讲练 知能优化训练 1．1.1 课前自主学案 课前自主学案 温故夯基 1．陈述句是_____________________________．它包括______和______． 2．下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？ (1)两个全等三角形的面积相等； (2)空集是任何集合的真子集； (3)若平面内两条直线不相交，则这两条直线平行； (4)若x2＝1，则x＝1； 陈述一个事实或者说话人的看法 肯定句 否定句 (5)垂直于同一条直线的两个平面平行； (6)3能被2整除； (7)指数函数是增函数吗？ (8)x15. 提示：可以看到，(1)(2)(3)(4)(5)(6)这些语句都是陈述句，并且可以判断真假，其中语句(1)(3)(5)判断为真，(2)(4)(6)判断为假；(7)是疑问句；(8)是陈述句，但不能判断真假． 1．命题 能够判断____的语句叫做命题． 2．命题真假的判断 判断为___的语句叫做真命题，判断为___的语句叫做假命题． 3．命题的结构 命题的常见形式是“若p则q”，在这种形式的命题中，我们把p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 知新益能 真假 真 假 4．四种命题的概念 (1)在两个命题中，如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论