给水排水管道系统-第七章--给水管网优化设计.pptVIP

第七章 给水管网优化设计 7.1 给水管网优化设计数学模型 7.2 环状网管段设计流量分配的近似优化 7.3 已定设计流量下的管网优化计算 7.4 输水管线优化设计计算 7.1 给水管网优化设计数学模型 一，优化设计概念 二，优化设计的目标函数 三，参数的计算 四，优化设计的约束条件 五，技术经济计算中的变量关系 优化设计概念 1，优化设计目的： 优化设计是在技术上满足城市供水量、水压和水质要求，在经济上做到费用最小，所以也称为管网技术经济计算。 2，优化设计概念：管网的优化设计，须满足四个方面的内容，即水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠性和经济性。优化计算就是以经济性为目标函数，而将其他作为约束条件，以建立目标函数的约束的表达式，从而求出最优解。 优化设计的目标函数 1，目标函数的组成 优化设计的目标函数 2，目标函数具体公式： 参数的计算 1， 值的计算 供水能量变化系数。中等城市可参照：网前水塔的管网为0.5~0.75，无水塔的管网为0.1~0.4 参数的计算 1， 值的计算 1）若泵站扬水至近处水塔或高位水池，扬程基本不变（ ），即全部扬程为静扬程，则： 参数的计算 1， 值的计算 2）若泵站扬水至较远处且无地势高差，其扬程全部用于克服管道水头损失（ ），即全部扬程为动扬程，则： 参数的计算 2，管网造价参数的计算 1），造价公式： 参数的计算 参数的计算 2，管网造价参数的计算 3)，参数 。 两种方法：A，作图法；B，最小二乘法。 A，作图法 1，第一步确定参数 ，即以D为横坐标，c为纵坐标，将（c，D）的数据点画在方格纸上，并且用光滑曲线连接这些点，曲线延长后与纵坐标相交，相交处的截距即为 。 2，第二步确定参数 ，即将公式改写为： ，以D为横坐标， 为纵坐标，将 数据点画在双对数坐标纸上，并且画一条最接近这些点的直线，直线与纵坐标相交点的截距值即为 ，直线的斜率就为 B，最小二乘法 采用黄金分割最小二乘法求管段造价参数时,按最小二乘法原理，假设 已知，则有： 优化设计的约束条件 1，水力约束条件： 2，节点水头约束条件： 3，供水可靠性和管段设计流量非负的约束条件： 4，管径约束条件： 技术经济计算中的变量关系 1，水头损失公式： 技术经济计算中的变量关系 2，分别对 和 求偏导。 1） 技术经济计算中的变量关系 2，分别对 和 求偏导。 2） 技术经济计算中的变量关系 3，总结： 对于现在的 值，环状网只有近似而没有优化的经济流量分配。所以目前管网计算时，只有从实际出发，先拟订初始流量分配，然后采取优化的方法求得经济管径。 样例 将环状网转化为树状网时，才可得最优的流量分配，但是供水的可靠性不能保证。 7.2 环状网管段设计流量分配的近似优化 一，管段设计流量分配优化模型； 二，管段设计流量分配近似优化计算 管段设计流量分配优化模型 1，环状管网优化模型通常分为两步近似求解。第一步：进行设计流量优化；第二步：完成管径、压力等的优化。确定设计流量是进行管径、压力优化的前提。 2，树状管网有节点流量方程可得唯一解，所以不存在流量优化问题。 3，环状管网设计流量优化涉及到两个内容：一，是多水源供水流量分配的优化；二，是管段设计流量分配的优化。 管段设计流量分配优化模型 4，经济模型 在没有确定管段直径之前，可以定性的认为，管网输水的费 用随着管段流量和长度的增大而增大，因此可建立目标函 数： 式中 是一个(0,1)区间内的指数，其值大于零，反映了输 水费用随管段设计流量的增加而增加，其值小于1，反映输 水费用增加速度小于设计流量增加速度，即输送大流量较输 送小流量更经济。 管段设计流量分配优化模型 上述目标函数同时要满足节点流量连续性方程，可联立求解。 通过数学方法可证明，管段设计流量分配经济模型的解为树状网。然而树状网供水可靠性差，必须设计成环状网。为此将上述目标函数的流量指数加大，运用数学知识可证明，大指数大于1后，模型的解即为环状网。 同时，为了提高供水可靠性，应将目标函数中管长因素去掉，因为考虑了管长因素，则导致管线短的管段设计流量较大，管线长的管段设计流量较小，导致供水不安全。 管段设计流量分配优化模型 5，安全模型：为了提高供水可靠性，可以采用以下的 目标函数： 式中 是一个大于1的指数，反映输水费用增加速 度大于设计流量的增加速度，这将使设计流