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平面力偶可以看成代数量，同平面内的个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶力偶矩的代数和，可写为 应用上式合成力偶时，要注意：当力偶矩的转向为逆时针时取正，为顺时针时取负。 四、力的平移定理 可以将作用于刚体上点的力沿平行于其作用线方向平移到任一点，但同时需要附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原来作用于点的力对新作用点的力矩。 五、平面任意力系向作用面内一点的简化 原平面任意力系就等价于过简化中心的汇交力系和一平面力偶系。 过汇交点的汇交力系可以合成为一作用线通过点的合力，附加力偶系的各力偶矩可以通过平面力偶的合成公式进行合成，而得出附加力偶系的总力偶矩. 合力称为该力系的主力矢，其作用线通过简化中心；合力偶的矩等于各附加力偶的矩的代数和，也等于各分力对简化中心的力矩之和，称为该力系的主矩。 §4.4平面任意力系作用下刚体的平衡条件 当刚体受平面任意力系作用，并达到平衡时，该力系向其作用面内任意一点简化的主力矢和主矩都必须等于零。即 上式称为平面任意力系作用下刚体的平衡条件。 在实际解析计算时，常以简化中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图4-11c所示，然后将各分力和合力投影到坐标轴上。这样，平面任意力系作用下刚体的平衡条件可以写为 上式称为平面任意力系作用下刚体的平衡方程。 固定铰支座 上摆 销钉 下摆 固定铰支座 铰 固定铰支座 固定铰支座 活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。 上摆 销钉 底板 滚轮 活动铰支座 活动铰支座 其它表示 FA A FB FC B C A FA B FB C FC 活动铰支座 一.摩擦角 ---全约束力 物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角 摩擦角和自锁现象 工程应用-- 全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数． 摩擦锥 自锁现象 二. 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 斜面自锁条件 三 千斤顶 螺纹自锁条件 * * * 第四章 刚体静力学基础 §4.1力系 力系的分类 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 §4.3平面任意力系的简化 §4.4平面任意力系作用下刚体的平衡条件 工程应用 比萨斜塔、高空走钢丝、不可思议的石头平衡组合，平衡是如此之美。 静力学主要就是研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件以及力系简化的方法等。 §4.1力系 力系的分类 1.力系 刚体静力学主要讨论的是刚体在多个力作用下的平衡问题 作用于刚体上的多个力称为力系 2.力系的分类 汇交力系：力系中各力的作用线汇交于一点 任意力系：力系中各力的作用线任意分布且不汇交于一点 平面力系：力系中各力的作用线在同一平面内 空间力系 ：力系中各力的作用线不局限在同一平面内 §4.1力系 力系的分类 平面汇交力系 空间汇交力系 §4.1力系 力系的分类 平面任意力系 ： §4.1力系 力系的分类 空间任意力系 ： §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 一、汇交力系合成的几何法——力的多边形法则 对刚体而言，将力沿其作用线平移，将不改变力对刚体的作用效果。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 可将刚体受到的各力沿其作用线平移至汇交点，如图所示。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 一种更加简单的方法合成此力系 ，任取一点A作为起点，将各力依次首尾相接，可得到一不封闭的多边形ABCDE，如图4-4所示，此多边形称为力多边形。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 从力多边形的起点A 到终点E 引一矢量 ，它就是代表合力的矢量。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 在作力多边形时，如果交换各分力的作图顺序，可以得到形状不同的力多边形，但最后的合力不变，而且合力的作用线仍然通过力系的汇交点，如图4-5所示。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 对于空间汇交力系，力多边形法则显然也是成立的。 所不同的是，对平面汇交力系，力的多边形是一个平面多边形，合力和各分力都在一个平面内汇交。 对空间汇交力系，力的多边形是一个空间多边形，合力和各分力在空间中汇交。 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 综上，汇交力系可简化为一合力，合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。设汇交力系包含n个力，则这n个力的合力 可以表示为 §4.2 汇交力系作用下刚体的平衡 在质点力学中，因为受力物体可以看作质点，所以作用于质点的力系必是汇交力系，其合力对质点产生一个加速度。 对刚体而言，其基本运动形式有平动和定轴转动两种，任何复杂的刚体运动，都可以看作平动和定轴转动