广东省2015中考数学第30节命题与定理课件.pptVIP

* 第30节 命题与定理 ★中考导航★ 考纲要求 理解证明的必要性. 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论. 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1.命题与定理 2014 填空题 3 逆命题和真假命题的判断 本节考点在近五年广州市中考命题难度中等，题型以选择题、填空题为主.考查的重点为真命题. 2012 选择题 3 真命题 2011 填空题 3 真命题 2010 选择题 3 真命题 ★考点梳理★ 题设 结论 结论 不成立 判定 性质 命题 命题 结论 条件 定理 1. （2014?贵港）下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同位角相等 B．正比例函数是一次函数 C．平分弦的直径垂直于弦 D．对角线相等的四边形是矩形 ★课前预习★ 解析：A．两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B．正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C．平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D．对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，答案B． 2. （2014?福州）下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边 C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于360° 解析：A．对顶角相等，正确，是真命题；B．三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C．菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D．多边形的外角和为360°，正确，为真命题，答案B． 3. （2014?宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　） A．b=-1 B．b=2 C．b=-2 D．b=0 解析：△=b2-4，由于当b=-1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=-1时，可说明这个命题是假命题．答案A． 4. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ． 解析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补． 答案：两直线平行，同旁内角互补． 考点1 命题与定理（高频考点）（★） 母题集训 1. （2007广州）下列命题中，正确的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 解析：对顶角相等，正确； 在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确． 答案：A． ★考点突破★ 2. （2010广州）下列命题中，是真命题的是（　　） A．若a?b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a?b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a?b=0，则a=0，且b=0 D．若a?b=0，则a=0，或b=0 解析：A、a?b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题； B、a?b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题； C、a?b=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题； D、若a?b=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题．答案：D． 规律总结：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例． 3. （2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 解析：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误； B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误； C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确； D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如下图所示，故此选项错误． 答案：C． 4. （2009广州）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：　 　． 解析：命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直”． 答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 规律总结：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 5. （2014广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：　 　，该逆命题是 　 　命题（填“真”或“假”