高一数学必修一：15对数及其对数运算(二).pptVIP

对数与对数运算（二） 复习： 对数定义 指数式与对数式的互化 * * 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式. 复习 指数 对数 幂 真数 底数 底数 真数N 的取值范围： 对数 的取值范围： 底数 的取值范围： 负数与零没有对数 1、对数的定义： ２、指数式与对数式的互化： （1）1的对数为0： （2）底的对数为1： ， 3、对数的性质： （4）对数恒等式 （3） 对数运算性质的推导： 讲 授 新 课 1．积、商、幂的对数运算法则： 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 说 明： ②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞). ④对公式容易错误记忆，要特别注意： ①简易语言表达： 如： “真数相乘＝对数相加”…… 推导其他重要公式1: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式 通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 其他重要公式2: 证明： 利用换底公式得： 即证得 特别地：当m=1时， （n∈R）即公式（3） 其他重要公式3: 证明:由换底公式 即 例1 用logax，logay，logaz表示下列各式： 例题与练习 例2 计算 例题与练习 练习：P68 1、 2、3、4 例3 计算 例题与练习 例4 例题与练习 P74 3、4、11