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* 圆周运动及其应用 知识点1 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度? 知识点2 圆周运动的条件 F= 知识点3 离心现象? 1.离心运动: (1)定义:做_________的物体,在所受合外力突然消失或不 足以提供圆周运动所需_______的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动。 (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的_____,总有沿着圆 周_________飞出去的倾向。 惯性 切线方向 圆周运动 向心力 【思考辨析】 (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变。( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比。( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比。( ) (5)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用。( ) (6)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因。( ) (7)圆周运动的物体合外力突然消失,物体将沿圆周切线方向直线运动( ) (8)摩托车转弯时,如果超过一定速度,摩托车将发生滑动,这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用。( ) 错。 错。 错。 错。 错 对。 对。 对。 指向圆心方向的合力 做圆周运动的物体需要的力 物体作圆周运动的条件 由物体的受力情况决定 由物体的运动情况决定 F = “ 供需”平衡 物体做圆周运动 【典例透析1】在“快乐向前冲”娱乐节目中有一关为疯狂大转盘,图示为其简化模型,圆盘绕轴匀速转动时,在到圆心O的距离R=0.8m处有一质量m=50kg的人恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出,此时圆盘的角速度ω=2rad/s。 (1)求该人的向心加速度的大小。 (2)求该人受到的最大静摩擦力。 (3)若该在距圆心O的距离R=1.2m处时,ω=1.8rad/s的情况下,试判断他是否会做离心运动,并简述理由。 【解析】(1)该人的向心加速度a=ω2R=3.2m/s2。 (2)由摩擦力提供向心力,可知该人受到的最大静摩擦力Ff=mω2R=160N。 (3)若该人在距圆心O的距离R=1.2m处,则所需向心力F=mω2R=194.4N160N 摩擦力不足以提供向心力,故人会做离心运动。 答案:(1)3.2m/s2 (2)160N (3)会。理由见解析 【变式训练】(2016·琼海模拟)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是( ) A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了 C.物体所受弹力增大,摩擦力不变 D.物体所受弹力和摩擦力都减小了 选C 考点2 竖直面内的圆周运动 【考点解读】 1.竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。 2.竖直面内的圆周运动,要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。 3.一般情况下,竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。 【典例2】如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,则( ) A.盒子在最高点时,盒子与小球之间恰无作用力 ,则该盒子做匀速圆周运动的周期为 B.若盒子做匀速圆周运动运动到球心正右侧时,小 球对盒子左侧面的力为4mg C.若盒子刚好做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,小球对盒子的下面的力为3mg D.盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中,属于超重现象 【总结提升】解决圆周运动的一般步骤 (1)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源; (2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3)牛顿运动定律及向心力公式列方程; 【变式训练】(2016·金华模拟)如图所示, 一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做 圆周运动,圆环的半径为R,关于小球的 运动情况,以下说法正确的是( ) A.小球的线速度方向时刻在变化,但总是在圆周切线方向上 B.小球的加速度方向时刻在变 C.小球在最高点的线速度大小一定大于 D.小球通过轨道最低点的弹力一定向上 A、B D 考点3 圆周运动的综合问题 【考点解读】 圆周运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动(或类平抛运动)、匀变速直线运动等多个运动过程 分析方法,明确每个运动过程的运动性质,对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动过程为何种运动。 【典例透析3】(2016·福建)如图, 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台 加速转动,当转速达到某一数值时,物块 恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得 转台半径R=0.5m,离水平地
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