沪科版七年级数学上册 1.2.3绝对值.ppt

* * 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值 1 课堂讲解 绝对值的意义 绝对值的求法 绝对值的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 观察 在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多 的点到原点的距离各是多少？ 绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值（absolute value )，记作| a |. 例如+4和-4它们位于原点两侧，但到原点距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4| =4，如图. 表示数0的点即原点，故| 0 |=0. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 1 知识点 绝对值的意义 知1－导 绝对值的定义： 几何定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任一个数的绝对值为唯一非负数． 知2－导 用式子表示为： 2 知识点 绝对值的求法 知2－导 要点精析：(1)任何数都有绝对值，且只有一个； (2)任何数的绝对值不可能是负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等，而绝对值相等的两个数相等或互为相反数． (4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号． 知2－导 易错警示：因为当a＞0时， ＝0，也是a本身，所以绝对值等于它本身的数是 =-a，是a的相反数，当a＝0 ＝0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值等于它的相反数的数是非正数.在实际应用中易漏掉0. (来自教材) 知2－讲 例1 求下列各数的绝对值： - ，+1，-0.1，4.5. 解：  知2－讲 例2 写出下列各数的绝对值． ，0，－ ，－3 ，－4.5，－5. 是正数，它的绝对值是它本身；0的绝对值是0， 它们的绝对值是它们的相反数． 知2－讲 解： 总 结 知2－讲 求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个． 知2－讲 例3 计算：(1)|－19|－|10|；　(2)|8－6|；　 (3) . 导引：先确定运算顺序，再计算． 解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9. (2)|8－6|＝|2|＝2. (3) 总 结 知2－讲 计算绝对值时，只管绝对值符号里边数的运算，绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时，先去掉绝对值符号，再进行其他运算． 知2－讲 例4 如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点的左边，那么在数轴上这两个点之间的距离是多少？ 知2－讲 导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对值，求这个数；(2)由表示数的点在数轴上的位置，确定这个数；(3)在数轴上求出表示这两个数的 点之间的距离． 知2－讲 解：由|a|＝4，得a＝4或a＝－4. 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边， 所以a＝4. 由|b|＝8，得b＝8或b＝－8. 因为b在数轴上对应的点位于原点的左边， 所以b＝－8. 由图知，数轴上表示4和－8这两个数的点之间的距离是12. 总 结 知2－讲 (1)有关绝对值的问题，需利用数轴来分析，这样解题更直观明了，能体现“数”与“形”的完美统一； (2)对于已知一个数的绝对值，求这个数有两个解的情况，解答时，常常利用数形结合思想、分类讨 论思想，从而避免漏解的错误． 知2－练 B 1 如图，点A所表示的有理数的绝对值是(　　) A．－1 B．1 C．±1 D．以上都不对 知2－练 A 2 (中考·北京)数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是(　　) A．a B．b