2018秋沪科版八年级数学上册第12章教学：12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式.pptVIP

* * 12.2 一次函数 第12章 一次函数 第6课时 一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式 1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题;（重点） 2. 学习用函数的观点看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.（难点） 学习目标 导入新课 回顾与思考 y0 y0 让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题： (1)纵坐标等于0的点在哪里? (2)纵坐标大于0的点在哪里? (3)纵坐标小于0的点在哪里? x y o y=0 问题：(1)解方程2x+20=0； (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2) 当y=0时 ，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． 讲授新课 一次函数与一元一次方程 一 （3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 思考： 直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. 从“函数图象”上看 -10 0 -10 　求一元一次方程 kx+b=0的解． 一次函数与一元一次方程的关系 一次函数y= kx+b 中y=0时x的值． 从“函数值”看 求一元一次方程 kx+b=0的解． 　求直线y= kx+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“函数图象”看 归纳总结 例1:直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________． 解析：∵直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)， 则x＝2时，y＝0， ∴关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝2. 典例精析 2 直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解，反之亦然．所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便． 方法总结 1.已知：一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0），你能说出0.8x-2=0的解吗？ 2.已知：一次函数y=kx-5与x轴的交点为（3，0），那么你能说出kx-5=0的解吗？ 3.已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_______. 试一试 x=2.5 x=3 （-3，0） 一次函数与一元一次不等式 二 观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值 y和自变量x的取值范围. y=2x+6 思考:它们与不等式2x+60及其解集有何关系？ y0 x-3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -1 1 2 3 4 5 6 7 O x y A(0,6) B(0,-3) 想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？ y=2x+6 x -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 3 4 5 7 O A(0,6) B(0,-3) 2 6 4 -1 x y 问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图象，你能说出2x+6=3的解和2x+63的解集吗？ y=2x+6 y=3 -1.5 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 3 4 5 7 O A(0,6) B(0,-3) 2 6 4 -1 x y x=-1.5, x＞-1.5 求kx+b＞0(或0) (k≠0)的解集 一次函数与一元一次不等式的关系 　 y=kx+b的值 大于(或小于)0时， x的取值范围 从“函数值”看 求kx+b＞0(或0) (k≠0)的解集 确定直线y=kx+b 在x轴上方(或下方) 的图象所对应的x 取值范围 从“函数图象”看 归纳总结 例2 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求： （1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集; （2）当x取何值时，y3? 解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+60 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x2；不等式 -3x+60的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x2； x O B(2,0) A(0,6) 3 1 (1,3) y （2）由图象可知，当x1时，y3. 试一试 1.一次函数y=-x+2的图象如图