第2课时 分式的乘方.ppt

1.2 分式的乘法和除法 第1章 分 式 第2课时 分式的乘方 学习目标 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点） 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点） 导入新课 复习引入 1.如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 2.如何进行有理数的乘除混合运算？ 3.乘方的意义？ an= (n为正整数), a·a ·a · · · · ··a n个a 分式的乘方 一 算一算：根据乘方的意义计算下列各式： 讲授新课 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 想一想： 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 要点归纳 分式的乘方法则 理解要点： （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ （2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 例1 计算： 解：(1)原式= （2）原式= 典例精析 判断下列各式是否成立，并改正. 练一练 注意：做乘方运算要先确定符号. 例2 计算： 解: (1)原式= 分式的乘除、乘方混合运算 二 (2)原式= 混合运算顺序：先算乘方,再算乘除. 例3 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号； 解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简． 解： 进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正． 方法总结 做一做 计算： 解： 马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！ 议一议 解：不正确.正确的解法： 分式的化简求值 三 例4 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可． 例5 化简求值： 其中 例6 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径). (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 实际应用 解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比． 当堂练习 1.计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D. B 2. 3.计算： 解：(1)原式 （2）原式