高三数学-基本不等式.pptVIP

知识梳理 应用（1）11 应用（1）12 应用（1）13 应用（1）14 应用（1）15 应用（2）11 应用（2）12 应用（2）13 应用（2）14 应用（2）15 小结 * 基本不等式的应用 主讲教师：浦丽俐 单位：丹阳市吕叔湘中学 一、知识梳理 1.重要的不等式 变形 作用 “＝”何时取得 应用条件 重要不等式 2.基本不等式求最值 ①和定积最大 ②积定和最小 注：一正、二定、三相等 11.判断下列命题的正误 （对） （错） （错） （错） （1） （2） （3） （4） 12.（1）求 的值域 （2）求 的值域 （3）求 的值域 解：（2）当 时， 值域为： （3） 在 上单调递增，值域为 13.（1）求 的最小值 （2）求 的最大值 解：（1） （2） 14.（1）求 的最小值 （2）求 的最大值 （3）求 的最小值 （4）求 的最大值 ? 解：（1） （3）令 则 9 （4） 15.已知 , ，求 的取值 范围;求 的取值范围 即 法一： 法二： 消元： 得： 11.(1) 已知 ，求 的最小值. （2）已知 ，且 ，求 的最小值. （3）已知正数 满足 ，求 的 最小值. 解：（1）原式 (2)原式= （3） 12.（1）求 的最大值. （2） ，求 的最大值. 解：（1）当 时 取最大值， （2） 13.求 的最大值 解：法一： 法二： 14.若 ，求 的最大值. 解： 错解一： 错解二： 单调递增 正解： 当 时， 令 15.过点（1,2）的直线与坐标轴的正半 轴交于 两点，（1）求 面积的 最小值； （2）求直线的横截距与纵截距之和的 最小值. 解：（1）设直线方程为 (2) 错解： 正解： 过点（1,2） *