二次函数专题复习—平行四边形存在性问题.pptVIP

≠≠ * 二次函数专题复习——平行四边形的存在性问题 1、二次函数一般式 一、二次函数式 2、二次函数顶点式 3、二次函数两点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 二、平行四边形判定方法及性质 1.会用分类思想讨论平行四边形的存在问题。 2.会用数形结合的思想解决综合性问题。 重点：分类讨论平行四边形的存在性 难点：数形结合思想及画图 二次函数问题中平行四边形的存在性问题 1.线段的中点公式 平面直角坐标系中，点A坐标为(x1，y1)，点B坐标为 (x2，y2)，则线段AB的中点P的坐标为 例1 如图，已知点A (-2，1)，B (4，3)，则线段AB的中点P的坐标是________. (1，2) 一、回顾中点坐标公式 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？ 如图，已知□ABCD中A (-2，2)，B (-3，-1)， C (3，1)，则点D的坐标是________. (4，4) (-2，2) (-3，-1) (4，4) (3，1) 拓广与探索：利用中点公式分析 (x1,y1) (x2,y2) (x4,y4) (x3,y3) 　x1+x3= x2+x4 　y1+y3= y2+y4. 拓广与探索：利用中点公式分析 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则这4个顶点坐标之间 的关系是什么？ 　x1+x3= x2+x4 　y1+y3= y2+y4 平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等． (x1,y1) (x2,y2) (x4,y4) (x3,y3) 二、对点法 三、典型例题学习 例1 如图，平面直角坐标中，已知中A (-1，0)，B (1，-2)， C (3，1)，点D是平面内一动点，若以点A 、B 、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是___________________________. (-3,-3)，(1,3)， (5,-1) ①点A与点B相对 ②点A与点C相对 ③点A与点D相对 设点D（x，y） 　-1+1= 3+x 　0-2= 1+y 　-1+3= 1+x 　0+1= -2+y 　-1+x= 1+3 　0+y= -2+1 　x= -3 　y= -3 　x= 1 　y= 3 　x= 5 　y= -1 三、典型例题学习 例1 如图，平面直角坐标中，已知中A (-1，0)，B (1，-2)， C (3，1)，点D是平面内一动点，若以点A 、B 、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________________________. (-3,-3)，(1,3)， (5,-1) 说明：若题中四边形ABCD是平行四边形， 则点D的坐标________. (1,3) 四、解决问题 1. 已知，抛物线y= - x2 + x +2 与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C， 点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形 是平行四边形，请写出相应的坐标． 先求出A(-1,0)，B (2,0)，C(0,2) 综上所述M1(3,2)， M2 (-3,2)，M3 (1,-2) ，设点M（x，y） ①点A与点B相对 ②点A与点C相对 ③点A与点M相对 　-1+2= 0+x 　0+0= 2+y 　-1+0= 2+x 　0+2= 0+y 　-1+x= 2+0 　0+y= 0+2 　x= 1 　y= -2 　x= -3 　y= 2 　x= 3 　y= 2 ≠≠ *