高中数学必修2第四章圆与方程课件--411圆标准方程-人教A版.pptVIP

圆的标准方程; 我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线．在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？; 当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了． 因此一个圆最基本要素是圆心和半径．; 符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？; 圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示？; 是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？;注意以下三点：;Date; 点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？通过比较点到圆心的距离和半径r的大小关系; 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是：; 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上．; 例2 的???个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．;所以， 的外接圆的方程 ．;小结:;（2）根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组； （3）解此方程组，求出a、b、r的值； （4）将所得的a、b、r的值代回所设的圆的方程中，就得到所求的圆的标准方程.;例3、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) 圆心C在直线l: x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.; 例3 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x － y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．;因此线段AB的垂直平分线 的方程是;所以圆心C的坐标是;练习: （1）圆心在点C(－2,1)并过点A(2,－2)； （2）过点(0，1)和点(2，1)，半径为 . (3)．已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程， 并判断M(6，9)和N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内? ;（1）圆心在点C(－2，1)，并过点A(2，－2)；;（2）过点(0，1)和点(2，1)，半径为 .;(3)．已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程，并判断M(6，9)和N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内?;例4．求过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线l：2x－7y+8=0上的圆的方程。;又圆心在直线l上，所以圆心是直线l与直线m的交点，解联立方程??? ;解法2. 设所求的圆的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2，由题意得;练习题：;2．圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是（ ） （A）x2+y2=25 （B）x2+y2=5 （C）(x－3)2+(y－4)2=25， （D）(x+3)2+(y+4)2=25，;3．已知圆心在P(－2，3)并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ） （A）(x－2)2+(y+3)2=4 （B）(x+2)2+(y－3)2=4 （C）(x－2)2+(y+3)2=9 （D）(x+2)2+(y－3)2=9;4．过点A(1，－1)，B(5，6)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（ ） （A）(x－3)2+(y+1)2=4 （B）(x+3)2+(y－1)2=4 （C）(x－1)2+(y－1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=4;5．以(A(－1，2)，B(5，6)为直径端点的圆的方程 是 。;知识小结