勾股定理-凌桥中学-钱星萍.pptVIP

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2019-07-18 发布于浙江
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19.9（1）勾股定理勾练习四求边长为1的等边三角形的面积。 * * 在直角三角形中，斜边大于直角边 1 1 还记得初次接触吗？ m m m2 m2 在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方当两个正方形的边长不为1时 b a c 考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方? b a c a a b b b (a+b)-b =a a b 考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方? b a a a b b b (a+b)-b=b c 考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方? b a c a a b b 面积割补 b (a+b)-b=b 考察一般直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。符号表达式∵在Rt⊿ABC中，∠C=90°∴a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理 A B C a c b 还可以表示为：股弦勾股定理练习一在Rt⊿ABC中，∠A=90° （1）已知b=4，c=5，求a=____ （2）已知a=13，b=5，求c=____ 12 b2+c2=a2 练习二在Rt⊿ABC中，∠C=90° （1）已知a=3，b=4，求c （2）已知a=8，c=10，求b （3）已知a= ，b=2，求c （4）已知a=5，b=12，求c （5）已知c=25，b=24，求a （6）已知a=1，c=2，求b （7）已知a=b=1，求c （8）已知a=b= ，求c 5 13 6 7 2 练习三在等腰Rt⊿ABC中，∠C=90°，c=4，求a，b a2+b2=c2 中国古代著名数学家商高（公元前1100年）说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。勾股定理又被称为“商高定理”。几种著名的证法公元3世纪，我国汉代赵爽在《周髀算经》中给出的证明方法，称为“赵爽弦图” 几种著名的证法古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前550年的证明方法。因此勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，又被称为“百牛定理”。 *