函数的表示法-(第2课时).pptVIP

栏目导引 第一章　集合与函数概念 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关 1.2函数的表示法 1.2.2分段函数及映射（2） 复习巩固 1、函数的表示法 2、函数图象的画法及应用 3、求函数解析式的方法 问题：公共汽车的票价按下列规则制定: (1)在5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元（不足5公里按5公里计算). 若总里程为20公里,请回答以下几个 问题。 思考1：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自变量是什么？定义域是什么？ 思考2：该函数用解析法如何表示？ 设票价y元,里程x公里，则 思考3:该函数用列表法怎样表示？ 思考4:该函数用图象法怎样表示？ 思考5:若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为宜？ 里程x（公里） (0,5] (5,10] (10, 15] (15,20] 票价y（元） 2 3 4 5 2 3 4 5 5 10 15 20 X y 1 0 1．分段函数 如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着__________________，则称这样的函数为分段函数． 不同的对应关系 新知学习 注:1)分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应关系也不同. 2)分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况． 3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集. 典型例题 例1：教材P21例5：画出函数y=|x|的图象. 【点评】　对含有绝对值的函数，要作出其图象 首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象.画图时，要特别注意区间端点处对应点的实虚之分. 练习1:教材P23：练习3 【点评】　(1)求分段函数的函数值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得．(2) 含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层处理．（3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集. 练习2：大聚焦P14：例1的变式迁移 例2：大聚焦P14例1 典型例题 提高练习 练习：教材P25：B组3题 2．映射 设A，B是两个______集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有____________的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射． 非空 唯一确定 注意： (1)映射包括非空集合A，B以及对应关系f，其中集合A，B可以是数集，可以是点集，也可以是其他任何形式的集合． (2)映射是在函数近代定义上引用、拓展的，函数是特殊的映射 1.分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 2.映射 (1)A中元素与B中元素对应，可以是“一对一”、“多对一”，但不能是“一对多”． (2)函数是集合A，B为非空数集时的一种特殊映射，映射是函数概念的推广． 课时小结 布置作业 课后： 必做：教材P24习题A组 7， B组 1， 教材P44习题B组 4 选做：教材P44习题B组 7 预习：归纳总结函数的概念及其表示的知识结构 * 栏目导引 第一章　集合与函数概念 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关 *