相似多边形讲义.docVIP

. . 平行线分线段成比例及相似多边形讲义 【知识点拨】 知识点一：图形的相似 知识点一：图形的相似 形状相同的图形叫做相似图形。 （1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到； （2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同； （3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。 例1、下列命题正确的是（ ） A、相似多边形是全等多边形 B、不全等的多边形不是相似多边形 C、全等多边形是相似多边形 D、不相似的多边形可能是全等多边形 （变式）1、下列说法中正确的是（ ） 两个三角形不全等，那么它们也不相似 B、两个三角形不相似，那么它们也不全等 C、两个相似三角形一定不全等 D、两个全等三角形一定不相似 例2、观察下面的图形，如图形状相同的有 。 2、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A、平移 B、旋转 C、对称 D、相似 知识点二、相似多边形 1、相似多边形的定义： 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做它们的相似比． 2、相似多边形的性质： 　　相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方． 考点：相似多边形 1、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为?? ? 。 2、两个相似六边形的周长分别是l1，l2，面积分别是S1，S2，若 l1：l2=2︰3，S2-S1 =30，则S1= ______，S2=_____. 3.如图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和α、β的大小． ? 4、△ABC的三边长分别为、、2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（ ） A、 B、2 C、 D、 5、一个多边形的边长分别是4 cm、5 cm、6 cm、4 cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8 cm，那么这个多边形的周长是（ ） A、12 cm B、18 cm C、32 cm D、48 cm 6、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△ABC的斜边为20 cm，那么Rt△ABC的周长为（ ） A、48 cm B、28 cm C、12 cm D、10 cm 7、如果一个矩形对折后和原来的矩形相似，则此矩形的长边与短边之比为（ ） A、2：1 B、4：11 C、：1 D、1.5：1 8、两个相似三角形的对应高的比为1：，其中小三角形的最长边为10 cm，那么另一个三角形的最长边为________。 9、如图所示，已知矩形ABCD，AB=6 cm，BC=8 cm，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=DF=4 cm，两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2 cm/s的速度分别向B、E运动。猜测当M、N运动多长时间时，矩形CFNM与矩形AEFD相似？ 10、如图，△ABC与△DEF是相似图形，且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, , 求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F。 AB A B C E D F 11、已知四边形ABCD∽四边形，且=，如果两个四边形的面积差为25,求这两个四边形的面积. 12、已知两个相似四边形,其中一个四边形的四边长分别为2,3,4,5,另一个四边形对应的边长分别为求的值. 知识点三：判断两个多边形相似 判断两个多边形相似，必须同时具备： （1）边数相同；（2）对应角相等；（3）对应边的比相等。 1、下列各组图形：① 两个平行四边形；② 两个圆；③ 两个矩形；④ 有一个内角都是80°的两个等腰三角形；⑤ 两个正五边形；⑥ 有一个内角是100°的两个等腰三角形。其中一定是相似形的是 （填序号）。 2、下列多边形中，一定相似的是（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形 3、下列说法正确的是（ ） A、两个等腰三角形相似 B、所有的等腰梯形相似 C、两个等腰直角三角形相似 D、所有的正多边形相似 4、下列说法正确的是（ ） A、两个等腰三角形相似 B、所有的等腰梯形相似 C、两个等腰直角三角形相似 D、所有的