算法初步课件 11 算法的概念.ppt

为什么要学习算法? 计算机与算法: 　在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法． 一般书上归纳算法的基本性质有四条： A.有穷性； 　　B. 唯一的初始动作； 　 C.每个动作都有唯一的后继动作； 　　D.动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答． 分析：1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？ 2．二分法分的是什么？ 3．如何确定新区间的端点？ 4．如何表达出反复二分区间的过程？ 课堂练习 * §1.1 算法的概念 X 二元一次方程组 的求解过程. 归纳它的步骤: 第一步: ②-①×2，得 5y=3 ③ 第三步: 第二步: 解③得 y= 第二步: 解③得 y= 思考？ ② ① 第二步：解③，得 第一步：②× -①× ，得 ③ 第三步：将 代入①，得 1、算法的概念： 在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 3.算法的基本思想与特征: 2.算法的表示方法：自然语言、程序框图、程序 (1)解决某一类问题 (2)在有限步之内完成 (3)每一步的明确性和有效性 (4)每一步具有顺序性 (一般性) (有限性) (确定与可行性) (顺序性) 练习 判断下列关于算法的说法是否确： 1、求解某一类问题的算法是唯一的； 2、算法必须在有限步操作之后停止： 3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊： 4、算法执行后一定产生确定的结果： 例题1 思考：任意给定一个大于2的整数n，试设计一个算法对n是否为质数做出判定. (2).设计一个算法，判断35是否为质数？ (1).设计一个算法，判断7是否为质数？ 例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）. 例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）. 第一步：令f(x)=x2-2，给定精确度d. 1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。 算法步骤： 第一步：输入任意一个正实数r。 第二步：计算以r为半径的圆的面积 。 第三步：输出圆的面积S。 2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。 算法步骤： 第一步：依次以2~（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。 第二步：在n的因数中加入1 和n。 第三步：输出n的所有因数。 *