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PAGE PAGE 6 《统计学原理》作业3答案 第五章—第七章 一、判断题 1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．√ 7．√ 8．× 二、单项选择题 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．A 10．B 11．B 12．D 三、多项选择题 1．ABCD 2．ACD 3．BC 4．ABCE 5．BDE 6．AD 7．ABC 8．BCDE 9．ABD 10．AC 四、简答题 略 五、计算题 1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。（学习指导书P177第2题） 解：1）平均数的抽样平均误差： 2）成数的抽样平均误差： 2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 每包重量（克） 包 数 148－149 149－150 150－151 151－152 10 20 50 20 —— 100 要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解： 组中值 包数f Xf 148．5 10 1485 32．4 149．5 20 1990 12．8 150．5 50 7525 2 151．5 20 3030 28．8 合计 100 15030= 76= （克） （克） 2）已知： 答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。 3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列 成绩 工人数（频数）f 各组企业数所占比重（频率）% 60以下 3 7．5 60——70 6 15 70——80 15 37．5 80——90 12 30 90—100 4 10 合计 40 100 2）全体职工业务考试成绩的区间范围 成绩组中值 工人数f Xf 55 3 165 1452 65 6 390 864 75 15 1125 60 85 12 1020 768 95 4 380 1296 合计 40 3080= 4440= 3）已知：（分）t = 2 （人） 答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.6680.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工 4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： 　　（１）计算样本的抽样平均误差 　　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1） 2)已知t=2 答： １）样本的抽样平均误差为1.1% 　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70% 5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 　　　　━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 　　　　　月