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第12章 机翼理论 §12-1 机翼的几何特性 翼型的几何参数： 二、机翼的平面图形 §12-2 库塔-儒可夫斯基定理 二、机翼绕流环量形成的物理过程 §12-4 机翼的流体动力特性 一、升力系数 失速产生的原因 数多翼型： 襟翼 二、阻力系数 四、俯仰力矩系数 §12-5 有限翼展机翼 三元机翼绕流（集中自由涡） 三元机翼（翼端绕流） 自由涡 二 下滑速度,下滑角,诱导阻力 三、有限翼展机翼的升力线理论 四、环量积分微分方程式 五、积分微分方程的解法 六、升力系数和诱导阻力系数 七、具有最小诱导阻力的机翼平面形状 椭圆机翼 八、展弦比换算 射流襟翼：更好地提高升力，增大临界攻角。 喷出流体 翼型粘性阻力：表面摩擦阻力和压差阻力（形 状阻力）两部分。 ?ＣＬ? ? ? CD ? Re? ? CD? ＣＬ=0时ＣD取极小值 定义为： Ｃmo～α曲线 由Ｃmo～α和CL/CD 求压力中心位置 （合力与翼弦交点） Ｃm1/4～α曲线 优良翼型压力中心位置随攻角改变变化不大，否则机翼稳定性较差。 一、有限翼展机翼的理想模型 2.用Π形涡系的理想模型，建立升力线理论 1.用Π形涡模型建立有限翼展机翼理论 有限翼展机翼：实际上机翼的展弦比均为有限值 　　　　　　　流动是三维的。 对于船舶，舵的展弦比为０.５~１.５，水翼的 展弦比为５ ~７。 无限翼展机翼：近似用一根无限长的涡线（涡线有Γ）来代替，称附着涡。 有限翼展机翼：不能用有限长附着涡来代替机翼 因为旋涡不能在流体内终止——海姆霍兹定理 自由涡与附着涡联成 Π形涡 自由涡 附着涡 由海姆霍兹定理已知 Π形涡Γ＝常数 下翼面压力大于上翼面 上翼面流线向中间偏移，下翼面流线相反 上下压差作用下产生自由涡 上翼面 下翼面 上 下 实际有限翼展机翼沿翼展方向的剖面的形状， 安装角度有变化，各个截面环量也变化。 用Π形涡系代替单一的Π 形涡，附着涡在翼展上迭 合在一起形成升力线，Π 形涡系的自由涡连成一整 体而形成涡面。 每根Π形涡环量不变，沿翼展不同截面，数目不 同的Π形涡，所以环量是变化的。 矩形机翼上任一点Ａ，坐标为ｙ，用半无穷直线涡公式得左自由涡在该点所诱导的速度: 方向向下 双曲线分布 左自由涡产生的沿翼展的 平均诱导速度为： （12-24） (12-25) 左右因对称，整个机翼下的平均诱导速度为： 将（12-24）式代入上式得 (12-26) 试验给出l１≈１.04l，代入上式得 （12－27） 左、右翼端涡在机翼下面产生的平均诱导速度， 方向向下，称为下洗速度，或称下滑速度。 来流速度与下洗速两速度矢相加： 实际（有效）来流速度 （12－28） 有效攻角 下洗角或下滑角 方向与翼弦的夹角为： Δ 因为Ｗ向下故为负值 （12－30） 下洗角由下式计算： 或 （12－ 3１） 因为 所以 （12－ 3２） 所以 因下洗角，作用于机翼上的合力在来流向有分量： 诱导阻力 诱导阻力系数 可见： 在翼端装上当板，限制绕流，可减小诱导阻力　 λ＞２: 大展弦比机翼 λ＜２:小展弦比机翼或短翼 λ＞２时机翼的附着涡系可用一根涡丝来代替，这根涡丝通常称为升力线（liftline）。 升力线理论: 以升力线为理想模型的计算机翼动力特性的理论。 引入两点假定： (1)自由涡面是平面，延伸至无穷远而不翻卷成两股大涡，自由涡面旋涡角速度矢量平行来流 (2)翼面上横向流动很小，任一剖面处可作平面流 动处理，三元效应仅考虑各翼剖面处下洗速度和 下洗角的不同。 这就是“简单的切片理论”方法。 沿展向积分得整个自由涡在y 处的诱导速度： η处强度为　　　　的涡丝在升力线上ｙ点产生 的下洗速度为 （１２－３６） （１２－３７） 当y=?, 上式为旁义积分,取主值为： 合速度大小 上式近似有 对于小攻角，下洗角Δα为小量，有 宽度为dy的一段机翼的二维升力为 按定义升力垂直于来流 诱导阻力 整个机翼的升力和诱导阻力 (12-44) (12-45) 将（１２－３２）代入得： (12-4６) 由此可知,要求出诱导阻力,必须要知道沿翼展 的速度环量。下面来求速度环量。 来流速度为Ｖo，弦长沿展向分布为b(y),则ｙ处 翼剖面的二元升力为: 在小攻角范围内为线性关系： (12-47) (12-48) 称为绝对攻角或流体动力攻角， 零升力线与无穷远来流之间的夹角 升力曲线斜率 由（12-47）解出?(y),与（12-48）联立： 将上式用于三元机翼时式应改写为 （12-49） （12-50） (12-37)与(12-40)联立： （12-51） 代入上式得： （12-52） 有限翼展机翼的积分微分方程 联系起来了 1)给定沿翼展的升力（或环量）分布，求机翼 的