统计学原理课课件 第四章 综合指标.ppt

第四章 综合指标 （3）简单算术平均数与加权算术平均数的关系 权数起作用必须具备两个条件： 一是：各组标志值必须有差异，即： 二是：各组的次数或比重必须有差异，即： 用公式表示二者的关系： 当： 或 则： 调 和 平 均 数 的 计 算 方 法 （1）简单调和平均数 （2）加权调和平均数 （二）调 和 平 均 数 调和平均数是各个标志值倒数的算术 平均数的倒数，所以又称倒数平均数。 社会经济统计中使用的主要 是权数为特定形式（m=xf) 的加权调和平均数。 加权调和平均数作为加权算术 平均数的变形使用，仍然依据 算术平均数的基本公式计算。 某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下， 根据资料计算该工业局产值平均计划完成程度： 计划完成程度 企业数 实际产值 (%) (个) (万元) 80 — 90 5 50 90 —100 10 80 100 —110 120 200 110 —120 30 70 合 计 165 400 x x m ∑m ∑ = 平均计划完成程度 = 400 394 = 101.52% 例 题 一 394 m 说明：该工业局超额1.52%完成产值计划任务， 实际比计划多完成6万元（400－396）。 计划 产值 组中值 (%)x 85 95 105 115 — m x 59 84 190 61 某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下： 班组 劳动生产率 实际产量 (件 工时) (件) 一 10 1000 二 12 2400 三 15 4500 四 20 6000 五 30 6000 合计 — 19900 例 题 二 要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。 x m m x 100 200 300 300 200 1100 解：平均劳动生产率为： （总工时） （三）众 数 众数是现象总体中最普遍出现的标志值。 它反映了现象的一种集中趋势 众 数 的 确 定 方 法 （1）由单项数列确定众数: 数列中出现次数最多的变量值 就是众数。（见教材P142表） （2）由组距数列确定众数: 步骤：①找出众数所在的组 ②根据公式计算众数 公式： = + mo 下限+组距× 众数组次数—众数组前一组次数 众数组与前一 组次数之差 众数组与后一 组次数之差 （见教材P143表） 第四章 综合指标 第四章 综 合 指 标 教 学 目 的 综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。通过本章的学习要求了解三类基本指标的概念、特点，掌握各类指标的计算方法，并能结合实际资料进行计算分析。 在学习过程中主要解决以下几个问题 总量指标的含义、作用和种类 相对指标的含义、种类和计算 平均指标的含义、种类和计算 变异指标的含义、作用和计算 第一节 总 量 指 标 一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类 1、按反映现象总体内容的不同 总体单位总量 总体标志总量 2、按反映时间状况的不同 时期指标 时点指标 连续登记的结果 指标数值大小受时期长短制约 不需连续登记 指标数值大小与时间间隔长短无关 （P114—P115） 1000 5000 20000 1000 合 计 200 500 300 1000 2000 2000 8000 5000 7000 300 250 450 纺织局 化工局 机械局 工业增加值 （万元） 固定资产增加额（万元） 职工人数 （人） 企业数 （个） 单 位 名 称 通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。 总体标志总量 时点指标 时