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深圳初三函数总复习一
知识点1:一次函数
1.若正比例函数(≠)经过点(,),则该正比例函数的解析式为___________.
2.如图,一次函数的图象经过A、B两点,
则关于x的不等式的解集是 .
3.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.
xyO34. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0.( 填“”、“”、“=”
x
y
O
3
5.如图,将直线向上平移1个单位,得到一个
一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 .
6.一次函数与的图象
如图,则下列结论:①;②;③当 第5题 第6题
时,中,正确的个数是( )8题
8题图
x
y
O
3
4
A.0 B.1 C.2 D.3
7.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( )
A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限
C.当x>,时y<0 D.y随x的增大而增大
如图所示的是函数与的图象,求方程组的解是 .
第13题图10.如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5,矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动.当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.
第13题图
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点运动时间为t(s);
①当t=5时,求出点P的坐标;
②若△OAP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).
知识点2:反比例函数
1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号
k>0
k<0
图像的大致位置
o
o
y
x
y
y
x
o
经过象限
第 象限
第 象限
性质
在每一象限内y随x的增大而
在每一象限内y随x的增大而
3.的几何含义:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何
意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴
垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .
练习3
1.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图1所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )
A.不小于m3 B.小于m3
C.不小于m3 D.小于m3
2.如图2,若点在反比例函数
的图象上,轴于点,的面积为3,
则 .
3.某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点( )
A. B. C. D.
4.对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
OyxBAC.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小
O
y
x
B
A
5.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于
两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
AO
A
O
B
C
1.(09年深圳)如图,反比例函数的图象与直线的交点
为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平
行线相交于点C,则的面积为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
2.(11·自贡市)如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿
stOA
s
t
O
A
s
t
O
B
s
t
O
C
s
t
O
D
的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )D
D
C
B
P
A
3. (11·安徽)已知函数的图象如图,则的图象可能是( )
yO
y
O
x
B
A
4. (09·烟台)如图,直线经过点和点,
直线过点A,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
5. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的
函数关系式图象,当x≥3千米时,该函数的解析式为 ,
乘坐2千米时,车费为 元,乘坐8千米时,
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