中考数学总复习冲刺之函数专题九年级汇总.doc

深圳初三函数总复习一 知识点1：一次函数 1.若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________. 2.如图，一次函数的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式的解集是 ． 3.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． xyO34. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0．( 填“”、“”、“=” x y O 3 5.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个 一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 6.一次函数与的图象 如图，则下列结论：①；②；③当 第5题 第6题 时，中，正确的个数是（ ）8题 8题图 x y O 3 4 A．0 B．1 C．2 D．3 7．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当x＞，时y＜0 D．y随x的增大而增大 如图所示的是函数与的图象，求方程组的解是 ． 第13题图10.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动． 第13题图 （1）求P点从A点运动到D点所需的时间； （2）设P点运动时间为t（s）； ①当t=5时，求出点P的坐标； ②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）． 知识点2：反比例函数 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 o o y x y y x o 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3．的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何 意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴 垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 练习3 1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 2．如图2，若点在反比例函数 的图象上，轴于点，的面积为3， 则 ． 3．某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ） A． B． C． D． 4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 OyxBAC．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 O y x B A 5.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． AO A O B C 1．（09年深圳）如图，反比例函数的图象与直线的交点 为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平 行线相交于点C，则的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 2.（11·自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 stOA s t O A s t O B s t O C s t O D 的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）D D C B P A 3. （11·安徽）已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ） yO y O x B A 4. （09·烟台）如图，直线经过点和点， 直线过点A，则不等式的解集为（ ） A． 　　B． C． D． 5. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的 函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ， 乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，