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图论算法
最小生成树算法(Prim算法)
单源最短路径算法(Dijkstra算法)
任意结点最短路径算法(Floyd算法)
求有向带权图的所有环
Bellman-Ford算法
计算图的连通性
计算最佳连通分支
计算拓扑序列
图论算法习题
网络建设问题
最短变换问题
挖地雷
乌托邦城市
乌托邦交通中心
某大学准备在校园网中构建校园网络，已知在校园网中选好了N（N1000）个点，并准备在这些点安装网络设备和电脑。若要将N个点互相连接起来，问怎样布线才能使得总距离最短，两点间的布线长度等于这两个点的几何距离。 【输入】network.in 输入文件的第一行为一个正整数N(1≤N≤100)。 接下来N行，每行2个数U,V ，表示坐标。 【输出】network.out 输出最短路径距离（保留两位小数） 【样例数据】? 【输入】 5 0 0 0 1 0 -1 1 0 -1 0 【输出】 4.00
{思路分析：此题可以应用PRIM算法解决，关键是根据输入文件算出图的邻接矩阵，然后可以直接应用PRIM算法。}
program network;
const
vmax=100;
var
w:array[1..vmax,1..vmax]of real;
x,y:array[1..vmax] of real;
i,j,k,v,e:integer;
sum:real;
procedure prim(v0:integer);
var
flag:array[1..vmax] of boolean;
min:real;
prevk,nextk:integer;
begin
fillchar(flag,sizeof(flag),false);
flag[v0]:=true;
for i:=1 to v-1 do
begin
min:=1e38;
for k:=1 to v do
if flag[k] then
for j:=1 to v do
if (not flag[j]) and (w[k,j]min) and (w[k,j]0)
then begin
min:=w[k,j];
nextk:=j;
prevk:=k;
end;
if min1e10
then begin
flag[nextk]:=true;
{writeln(prevk, ,nextk, ,min:0:2); 此部分输出每个结点对的距离，因题目不要求所以不输出。}
sum:=sum+min;
end;
end;
end;{prim}
begin
assign(input,network.in);
reset(input);
assign(output,network.out);
rewrite(output);
fillchar(w,sizeof(w),0);
readln(v);
for i:=1 to v do
readln(x[i],y[i]);
for i:=1 to v do {计算图的邻接矩阵}
begin
for j:=i+1 to v do
begin
w[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
w[j,i]:=w[i,j];
end;
end;
sum:=0;
prim(1);
writeln(sum:0:2);
close(input);
close(output);
end.
无向图的生成树就是从图的边集中选择一些边，使得这些边构成一个连通无环图，也就是树。如果给每一条边加一个权，所有生成树中权和最小的生成树称为最小生成树。 【Prim算法思想】 任意时刻的中间结果都是一棵树，每次花费最小的代价，用一条边把不在树中的结点加进来。 【最小
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