第06讲2b方程法、网孔分析法.ppt

电路分析电子教案 授课班级： 授课教师： 第3章 电路的分析方法 3.1 2b方程法 根据基尔霍夫定律列出节点①、②、③的KCL方程： 第3章 电路的分析方法 3. 1 2b方程法 3. 2 网孔分析法 3. 3 节点分析法 3. 4 含运算放大器电路的分析 3．1 2b方程法 对于给定的电路，通常已知电源的数值和元件参数，电路分析的任务就是求出未知支路电流和支路电压。复杂电路的一般分析方法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程，根据列方程时所选变量的不同可分为2b方程法、网孔分析法和节点分析法。 2b方程法：以支路电流和支路电压为变量列方程求解电路，若电路有n个节点和b条支路，则共有2b个变量。 KCL独立方程（n – 1个）； KVL独立方程（b – n + 1个）； 各元件独立的VCR方程（b个）。 共2b个独立方程，列方程时先确定各支路电流、电压的参考方向，联立求解这2b个方程，可得各支路电流和电压。 例题1. 如图，列出电路中各节点的KCL方程和各回路的KVL方程。 2b方程法在计算机辅助电路分析中应用较为方便。 根据基尔霍夫定律列出回路1、2、3的KVL 方程： 3．2 网孔分析法 网孔分析法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。 网孔电流是一个假想沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图中的标示。设网孔①的电流为i?1；网孔②的电流为i?2；网孔③的电流为i?3。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。 如上图中电路，选定图中电路的支路电流参考方向，再观察电路可知，假想的网孔电流与支路电流有以下的关系： i1 = i ?1 i2 = i?2 i3 = i?2 + i?3 i4 = i?2– i?1 i5 = i?1 + i?3 i6 = i?3 用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程： 网孔① R1i?1+ R4（i?1 –i?2 ）+ R5（i?1 + i?3）= – uS1 网孔② R2i?2 + R4（i?2 –i?1）+ R3（i?2 + i?3）= uS2 – uS3 网孔③ R6i?3 + R3（i?2 + i?3）+ R5（i?1 + i?3）= – uS3 将网孔电压方程进行整理为： 网孔① （R1 + R4 + R5 ）i?1 – R4i?2 + R5i?3 = – uS1 网孔② – R4i?1 +（R2 + R3+ R4）i?2 + R3i?3 = uS2 – uS3 网孔③ R5i?1 + R3i?2 +（R3 + R5 + R6）i?3 = – uS3 分析上述网络电压方程，可知： （1）网孔①中电流i?1的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流i?2的系数（R2+R3+R4）、网孔③中电流i?3的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻 之和，称为网孔的自电阻，用Ri i表示，i代表所在的网孔。 （2）网孔①方程中i?2前的系数（–R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4 时方向相反；i?3前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。 互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij= Rji ，如R23 = R32 = R3。 （3） –u S1、u S2 – u S3 、–u S3 分别是网孔①、网孔②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前取“ + ”号；否则取“ – ”号。（即电源的电压升取“ + ”号，电源的电压降取“ – ”号。）理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用uS i