一次函数综合重点讲义资料.doc

一次函数综合练习提高题 1、直线过点（-2,2）且与直线相交于点，则两直线与x轴所围成的三角形面积为______________ 如图，直线经过点A(-2,0)，交y轴于点B.以线段 AB为一边，向上作等腰直角三角形ABC，将△ABC向右平移， 当点C落在直线上的点F处，平移的距离是______________ 如图，直线过点A(0,4)，D(4,0)，直线： 与x轴交于点C，两直线相交于点B，在x轴上寻找一点E， 使得,则点E的坐标_____________ 如图所示，直线与x轴，y轴分别交于点A、B， 以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC， ，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则的值为____________ 1、已知是的一次函数，且当时，的值是9；当时，的值是. 求y关于x的函数关系式； 求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积； 若函数图象上有一点P（m，n），点P到轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围； 2、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为(2，0)，连接BC. 判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由； 若点P在直线BC的延长线上运动(P不与点C重合)，连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP. ①当点P在运动时，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出度数； ②若点P从点C出发，运动速度为每秒一个单位，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为秒，求S关于t的函数关系式. 3、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动.连接OQ，设OP=. 求点A、B的坐标； 当OQ平分时，求t的值； 当△OAQ是等腰三角形时，求t的值。 4、一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，已知点A和B的坐标分别为（4,0）（0,3）。 求直线AB的解析式； 若C是x轴上的一动点，试探究当点C运动到何处时，△CAB的面积等于△ABO面积的一半，请直接写出点C的坐标. 5、如图1，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。 求点A、C的坐标； 如图2，在线段AB上取一点D，连接CD，将△BCD沿CD折叠，使得点B落在直线AC上的点处，求此时直线CD的解析式； 在(2)的条件下，在坐标平面内，是否存在点P（B点除外），使得△CPD与△CBD全等，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。 6、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合.折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D. (1)点A的坐标为___________；点B的坐标为______________； (2)求OC的长度； (3)若动点P，Q分别从O,A同时开始运动，点P以每秒1个单位的速度由O向A运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向B运动，任何一点到达终点运动就停止。若在运动时间为秒时，△APQ为等腰三角形，请直接写出的所有可能值。 7、如图，在直角坐标平面内，直线经过点A，点B(0,3)，与直线相交于点C。(1)求直线AB的解析式和点C的坐标； 动点P从点A出发，沿着x轴负方向，以每秒1个单位长度的速度运动，设动点P运动的时间为秒，以B、O、P、C为顶点的四边形面积为S,请你写出面积S与时间t的函数表达式，并写出相应的取值范围。 在x轴上是否存在一点D,使得△DC为等腰三角形，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 如图，M(1,4)，N(5,2)，P(0,3)，Q(3,0)，过P，Q两点的直线的函数表达式是，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，设移动时间为秒。 若直线PQ随P点向上平移。 ①当=3时，求直线PQ的解析式； ②当点M，N位于直线PQ的异测，确定的取值范围； 当P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定的值。 若P点向上移动，Q点不动. ①过P，Q的直线有没有可能经过N点？(直接写出结论) ②如果过P，Q的直线经过点A，则需满足什么条件？（直接写出结论） 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，OA=7，OC=4，点H坐标(3,0)，点P从原点O出发沿x轴正半轴运动，连结PB.设点P移动的距离为. 求直线HB的函数解析式； 当点P在线段OH(不包括H)上运动时，求△BPH的面积S关于的函数解析式； 是否存在的值，使△BPH为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。 如图所示，直线：和x轴、y轴的交点