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* 例1 拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动，但不能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， [?]=160MPa，[?]=80MPa，试校核此杆的强度并求B点的垂直位移。 5 10 20 A 300 P=60N B x 500 C x1 解：B点的垂直位移由两部分组成，即：BA弯曲和CA杆扭转，A截面转动而引起。 P A C L f A B q0 L EI P=60N A B C A P fB1 B P A B C MA=PLAB fB2 强度不足 P=60N A B C 例3 结构如图，E=210Gpa，?s=240MPa，LBC=1m，ABC=1cm2, AB为矩形截面梁,b=10cm,h=30cm,L=2m，q0=20 kN/m,求结构的安全系数。 解：一次静不定梁. q0 L NBC A B q0 L A B EI 弯矩如图. q0 L NBC A B –23.72kN·m 1.64kN·m x M y1 zC yC y2 例4 梁及截面如图，y2=2y1，IZC、q、L均已知，[?y]=3[?L]、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ 解：弯矩如图. 危险面的应力同时达到极限状态合理。 a q a M x M1 M2 L A B D1 x D2 D3 y1 zC yC y2 a q a M x M1 M2 L A B D1 x D2 D3 时，合理。 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ 4 L a = 时，合理。 M x M1 M2 D1 x D2 D3 例6 用叠加法求下列等截面直梁A、D、E（BD之中点）点的挠度。 解：结构和载荷分解如图。 q=P/a A B C D a E a 2a A B q P A B C D P qa2/2 C D P C B A D P Pa q0 L A B EI *
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