第二十二章二次函数 22.2 第1课时.pptVIP

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程（一） 课前预习 A. 每个抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）都对应着一个一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0），当Δ＞0时，方程有____________的实数根，抛物线与x轴有__________个交点；当Δ=0时，方程有__________的实数根，抛物线与x轴有__________个交点；当Δ＜0时，方程__________实数根，抛物线与x轴__________交点. B. 抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与y轴有1个交点为（__________，__________）. 两个不相等 2 两个相等 1 没有 没有 0 c 课前预习 1. 抛物线y＝x2－x－2，当y=0时，x=__________，因此抛物线与x轴的交点坐标为______________________. 2. 抛物线y＝2x2－5x+3，当x=0时，y=__________，因此抛物线与y轴的交点坐标是__________. 2或-1 （2,0）和（-1,0） 3 （0,3） 课堂讲练 典型例题 知识点：二次函数与一元二次方程的关系 【例1】二次函数y=ax2＋bx＋c如图22-2-1 所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为______________. x1=-1,x2 =4 课堂讲练 【例2】抛物线y=x2-4x+5与x轴的交点个数为（　　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【例3】 已知二次函数y=2x2-5x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积. A 课堂讲练 解：令y=0，得2x2-5x+3=0. 解得x1=1，x2=　　. ∴二次函数y=2x2-5x+3与x轴的交点坐标为A（1，0），B 令x=0，得y=3. ∴二次函数y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标为C（0，3）. ∴S△ABC=　　×（　　-1）×3= 课堂讲练 1. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图22-2-2所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_______________. 2. 抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有交点，则m的取值范围是__________. 举一反三 x1=-1，x2=3 m≤2 课堂讲练 3. 如图22-2-3，已知二次函数y=（x+3）2-4的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C,求△ABC的面积. 解：当x=0时，y=（x+3）2-4=9-4=5， 则C（0，5）. 当y=0时，（x+3）2-4=0. 解得x1=-1，x2=-5. 所以A（-5，0），B（-1，0）. 所以S△ABC=　　×（-1+5）×5=10. 分层训练 【A组】 1. 抛物线y=2x2+3x+4与x轴的交点个数是（　　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 A 分层训练 2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图22-2-4所示,那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个异号实数根 B 分层训练 3. 若二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（　　　） A. -3 B. -2 C. 0 D. 2 4. 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是__________________. k≥　　且k≠0 D 分层训练 5. 如图22-2-5，一元二次方程ax2+bx+c=0的解为_______________. 6. 抛物线y=-2（x+1）2+5与y轴的交点坐标是__________. x1=-1,x2=5 （0，3） 分层训练 【B组】 7. 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2 014的值为（　　　） A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 8. 已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　　） A. （1，0） B. （-1，0） C. （2，0） D. （-3，0） D D 分层训练 9. 如图22-2-6，已知二次函数y=　　x2+4x-6的图象与x轴交于A,B两点（A点位于B点左侧），与y轴交于C点. （1）求A,B,C三点的坐标； （2）设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CA，CD，求△ACD的面积. 分层训练 解