八年级上册数学习题：第十二章 第4课时 三角形全等的判定-ASA和AAS.pptVIP

巩固提高 精典范例（变式练习） 第4课时 三角形全等的判定（3）-ASA和AAS 第十一章 三角形 【例1】如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（　　） 精 典 范 例 B 1.如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB,CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　 （只填一个即可） 变 式 练 习 OB=OD 精 典 范 例 2.如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E. 求证：BE= CF. 变 式 练 习 【例3】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD． 精 典 范 例 证明：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴AB=CD； 3. 已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC． 求证：BC=DE． 变 式 练 习 证明：∵AB∥EC， ∴∠A=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE（AAS）， ∴BC=DE． 4.小强一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） 带①去 带②去 带③去 带①和②去 巩 固 提 高 C 5. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 6.如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 . 巩 固 提 高 D AE=CE（答案不唯一） 7.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， (1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ； (2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ； (3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 . 巩 固 提 高 BC=EF或BE=CF ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE 8.如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D， 求证：△ABC≌△CDE． 巩 固 提 高 证明：∵AB∥CE， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE（ASA）． 9.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD. 巩 固 提 高 证明：∵∠3=∠4， ∴∠ABC=∠ABD， 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD（ASA）， ∴AC=AD. 10.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是. （1）小明添加的条件是AP=BP.你认同吗？ （2）你添加的条件是　 　，请用你添加的条件完成证明. 巩 固 提 高 （1）不认同. ∠APO=∠BPO （2）理由：∵点P在∠AOB的平分线上， ∴∠AOP=∠BOP， 在△AOP和△BOP中 ∴△AOP≌△BOP（ASA） 11.如图，在四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE， 求证：△ABC与△DEC全等. 巩 固 提 高 证明：∵∠BCE=∠ACD=90°， ∴∠3+∠4=∠4+∠5， ∴∠3=∠5， 在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°， ∵∠BAE=∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠D， 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC（AAS）. 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线MN, AD⊥MM于D，BE⊥MN于E，分别在图(1)和图(2)中探究DE与AD，BE的数量关系. 巩 固 提 高 巩 固 提 高 证明：图（1）中,∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠BEC=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠DCA+∠BCE=90°， 又∵∠DAC+∠DCA=90°， ∴∠BCE=∠DAC.在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠BEC, ∠DAC=∠BCE, AC=BC.∴△ADC≌△CEB（AAS）. ∴AD=C