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复习专题三　以圆为背景的相似问题 九年级下册数学（人教版） 1．(2018永州)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( ) A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 D C C ②③④ 5．(成都中考)如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝________． 6．(导学号如图，△AOB中，∠O＝90°，AO＝8 cm，BO＝6 cm，点C 从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动；与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动．过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了____s时，以点C为圆心、1.5 cm为半径的圆与直线EF相切． 7．(导学号(2018·滨州)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC. (1)求证：直线DM是⊙O的切线； (2)求证：DE2＝DF·DA. 8．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E. (1)求证：DE为半圆O的切线； (2)求证：DB2＝AB·BE. ☆实践应用 要制作面积为1 m2的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．