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考点3： 圆周运动一、水平面内的匀速圆周运动 【例】如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T1∶T2（ ） A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．3∶1 【答案】C 【例】升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=370角，试求小球的转速和摆线的拉力？（取g=10m/s2） 【答案】 0.62转/秒 7.5N 【例】 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】 C 【例】(1997年全国高考)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，则A、B两点的电势差 ，AB弧中点的场强大小为E= 。 【答案】 二、竖直面内的圆周运动 【例】如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最高点b的过程中（　　）　　A、B对A的支持力越来越大　　B、B对A的支持力越来越小　　C、B对A的摩擦力越来越大　　D、B对A的摩擦力越来越小 【答案】BD 【例】由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力 （ ） A．相等 B．前者一定稍大于后者 C．前者一定稍小于后者 D．均可能为零 【答案】C 【例】在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc= ,则下述正确的是（ ） A．此球的最大速率是 vc B．小球到达C点时对轨道的压力是 C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等 D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 【答案】ACD . 【例】如图1-5-3所示，两半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点从静止开始自由下滑，通过轨道最低点时 ①小球对两轨道的压力相同????? ②小球对两轨道的压力不同 ③小球的向心加速度不相等????? ④小球的向心加速度相等 正确的是 A.①④????B.②③?C.①③??????? ????? D.②④ 【答案】A  【例】质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v若滑块与碗间的动摩擦因数为μ则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ） A．μmg 　　 B．μm C．μm(g+　　) 　　D．μm(　　-g) 【答案】C 【例】如图所示，可视为质点质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A．小球能够通过最高点时的最小速度为0 B．小球能够通过最高点时的最小速度为 C．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管 道的外壁有作用力 D．如果小球在最低点时的速度大小为 ，则小球通过最高点时 与管道间无相互作用力 【答案】ACD 三、临界极值问题 【例】用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的 【答案】C 【例】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2） 【答案】 2.9 rad/s rad/s 【例】如图1—13所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ） A．若 ，则H=l B．若 ，则H=2l C．不论v0多大，可以肯定H≤ 总是成立的 D．上述说法都正确 【答案】