高中物理奥林匹克竞赛专题——稳恒电流.pptVIP

第四章 稳恒电流 4.1 电流和电流密度 4.3 欧姆定律的微分形式和电阻 目录 4.2 稳恒电流 ? 与微观量的关系： ? 与 的关系： ? 电流的连续性方程 ? 电流密度矢量 ? 电流稳恒条件 ? 电流的功和功率 ? 欧姆定律 适用于金属导体、电解液 ? 欧姆定律的微分形式 4.4 电动势 作业：6-2,6-4,6-6 4.1 电流和电流密度 第四章 稳恒电流 # 稳恒的含义是指物理量不随时间改变 # 形成电流的条件： ? 在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子 （如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属 中是电子；在电解质溶液中是离子）。 ? 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。 本章仅限于讨论第一、第二类（电解质溶液） 导体中的传导电流。不能讨论超导体。 规定正电荷流动 的方向为正方向。 ? 电流强度 单位时间内通过任一截面的电量，表示了电路 中电流强弱的物理量。它是标量用 I 表示。 单位：库仑/秒=安培 它是国际单位中的基本量。 常用毫安（mA）、微安（?A） 标量 ? 必要性：当通过任一截面的电量不均匀时，用 电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描 述空间不同点电流的大小。 ? 定义电流密度矢量 的方向为 空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于单位时间内该点附 近垂直与电荷运动方向的单位截 面上所通过的电量。 ? 电流密度矢量 单位 量纲 电流密度 矢量的方向定义为垂直于截面 。 ? 与微观量的关系： 设 n为单位体积内电子密度。 导体在外电场 中，电子在 杂乱无章的热运动上叠加一 个沿场强反方向上的定向漂 移，设漂移速度为 。在 时间内穿过 面的电子数, 即电量为： 长度 质量 铜导线一般 n～1028m-3 ，u～0.15mm/sec 所以，电流密度大小为 j～104 米/秒 。 因为肌体对电的反应强弱主要取决于电流密度的大小， 所以电流密度的概念在研究直流电的生理作用时很重要。 ? 与 的关系： 设某点处电流密度为 ， 为 面的法线方向。 通过一个有限截面 S的电流强度为： 也可称电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量。 4.2 稳恒电流 ? 电流的连续性方程 类似于电力线引入电流线来描述由 组成的电流分布，称之为电流场。 曲线上每一点的切线方向就是 的方向，曲线的疏密表示它 的大小。 即 电流线的数密度。 ? 根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合 曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于 曲面内电量变化速率的负值。 ? 电流稳恒条件 电流密度矢量的通量等于 该面内电荷减少的速率. 电流连续性方程 （微分形式证明略） * 在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流 必定相等；而且恒定电路必定是闭合的。 * 恒定电流情况下的电荷分布（净电荷的宏观 分布不随时间改变 ) 产生恒定的电场与静电场 服从同样的基本规律。 * 电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线。 如高斯定律和环路定理。电势差的概念相同。 * 稳恒条件可说为电荷分布不随时间变化 ， 即场不变时达到稳恒。 但在稳恒电场中导体内部的场强不等于零 4.3 欧姆定律的微分形式和电阻 ? 欧姆定律 ： R (resistance)电阻，单位 (ohm)欧姆 式中： 为电阻率(resistivity) 单位 适用于金属导体、电介液 它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。 ? 电阻 称为(conductance) 电导 单位S(siemens)西门子。 量纲 实验表明：化学纯的金属电阻率， 都很有规律地随温度的升高而增大。 为电导率(conductivity) 单位 * 应用： 电阻率的大小要依具体情况具体考虑，可查阅手册。 * 电阻温度系数 摄氏温度 温度为零度时的电阻率 标准电阻要选用 小的如康铜等合金。 电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成。 Ag的 =4?10–3 1/C0 碳C的 = –5?10–4 1/C0 电阻温度系数 当温度降到绝对零度很低时，某些金属、合金 以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现 象称作超导电现象。 在这特定的温度下从 正常态变为超导态， 这温度叫做转变温度 或居里点。 R TK 0.08 0.16 2 4 0 He 具有超导电性的物体称为 超导体（superconductor ) 如He在4K以下电阻变为零。 迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常态下）以 及合