浙教版八年级（上册）数学知识点复习.ppt

第7章. 一次函数 在某个变化过程中变化的量叫变量。 7.1 变量与常量 在某个变化过程中保持不变的量叫常量； 7.2 认识函数 函数的概念： 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量. 函数的三种表达形式： 1、列表法 2、解析法 3、图像法 7.3 一次函数 一次函数的概念： 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ kx ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 一次函数的性质： 1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 2、正比例函数y=kx（k≠0)的增减性： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的增减性： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 增大 减小 k___0 k___0 k___0 k___0 b___0 b___0 b___0 b___0 练习题 1、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 2、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） （A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1y2 （D）不能确定 B A 3、设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 4、已知abc≠0，而且 （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 =p，那么直线y=px+p一定通过（ ） B B 5、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围． 解得k=-2，p=5， ∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5； （1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，得 （2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3． ∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3． 另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3． 过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标． 6、已知：如图一次函数y= x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点， 直线y= x-3与x轴交于点A（6，0）， 与y轴交于 点B（0，-3）， ∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB， ∴cot∠ODC=cot∠OAB，即 ∴OD= =8．∴点D的坐标为（0，8）， 设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2． ∴直线CD：y=-2x+8，由 ∴点E的坐标为（ ，- ）． 谢 谢！ 放映结束 感谢各位的批评指导！ 让我们共同进步 * * * ３、直棱柱的性质 （1）两个底面多边形　　　　　　； 平行且全等 （2）侧面都是　　　　　　　； 长方形 （3）侧棱相互　　　　　　　. 平行且相等 立方体的表面展开图 一四一型 一三二型 三三型 二二二型 １ ２ ３ ５ ６ ４ ４ １ ２ ３ ５ ６ １ ２ ３ ５ ４ ６ ５ ４ ６ １ ２ ３ 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”，即主、俯两视图在左右方向