高中数学解三角形(有答案).doc

. . . 解三角形　 一．选择题（共20小题） 1．（2015?河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　） 　 A． 18 B． 19 C． 16 D． 17 　 2．（2015?河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　） 　 A． 17 B． 19 C． 16 D． 18 　 3．（2014?云南模拟）在△ABC中，b2﹣a2﹣c2=ac，则∠B的大小（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 　 4．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不确定 　 5．（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（2013?温州二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，B=105°，a=1．则c=（　　） 　 A． ﹣1 B． . C． . D． .2 　 7．（2013?天津模拟）在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2013?泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（　　） 　 A． B． 3 C． D． 7 　 9．（2013?浦东新区三模）已知△ABC中，AC=2，BC=2，则角A的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2012?广东）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（2012?天河区三模）在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 135° D． 45°或135° 　 12．（2010?湖北）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 13．△ABC的内角A、B、C对边的长a、b、c成等比数列，则的取值范围是（　　） 　 A． （0，+∞） B． （0，2+） C． （1，+∞） D． （1，2+） 　 14．（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（　　） 　 A． ﹣ B． C． 1 D． 　 15．（2014?重庆三模）在△ABC中，若，则∠B等于（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 　 16．（2014?萧山区模拟）在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（　　） 　 A． B． C． （0，2） D． 　 17．（2014?南平模拟）在△ABC中，如果，B=30°，那么角A等于（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 120° 　 18．（2014?广西模拟）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：，则cos2B的值是（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 19．（2014?鄂尔多斯模拟）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为，则边a的值为（　　） 　 A． B． C． D． 3 　 20．（2014?文登市二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+asinC=bsinB，则∠B（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．解答题（共10小题） 21．（2014?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，cosA=，B=A+． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 　 22．（2014?东城区一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求tan（A﹣B）的最大值． 　 23．（2014?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若sinA=，求△ABC的面积． 　 24．（2014?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣c=b，sinB=sinC， （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求cos（2A﹣）的值． 　 25．（