数学选修4-4圆的参数方程.pptVIP

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2019-07-27 发布于浙江
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数学选修4-4圆的参数方程.ppt

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圆的参数方程圆的参数方程 1、圆心在原点，半径为r的圆的参数方程 θ 解：设M(x，y) 选择参数?（?是从M0开始逆时针运动到点P形成的的旋转角） x=rcos?,y=rsin? y x o r M(x, y) 圆的参数方程如果点M在圆上作匀角速度ω的运动，求圆的参数方程？ y x o r M(x, y) 解：设M(x，y) 选择参数t, 由匀角速度公式θ= ωt 所以关于参数几点说明： 1.参数是联系变数x,y的桥梁, x,y与参数关系较明显，容易列出方程，参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。研究运动问题时，通常选时间为参数研究旋转问题时，通常选旋转角为参数 2.写参数方程必须标明参数及参数范围 3.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样。例2 如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求M的轨迹的参数方程. y o x P M Q 体会：参数方程可以独立的设点坐标、普通方程不具备这个特点，参数方程在解决动态中点的坐标问题中，具有优越性 1、曲线与x轴的交点坐标是( ) B A(1，4)； B (25/16, 0) C(1, -3) D(±25/16, 0) 2、方程所表示的曲线上一点的坐标是( ) D A(2，7)； B(1/3, 2/3) C(1/2, 1/2) D(1，0) 教学反馈小试牛刀