圆的对称性习题(有答案).doc

. PAGE . . 2 圆的对称性 　 一、选择题（共10小题） 1．（2012?江宁区二模）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（　　） 　 A． （﹣1，） B． （0，） C． （，0） D． （1，） 　 2．已知⊙O中，弦AB长为，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 3．下列说法： ①若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2 ②等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合 ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ④等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形 ⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧， 其中正确的个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 4．（2013?邵东县模拟）⊙O的半径为R，若∠AOB=α，则弦AB的长为（　　） 　 A． B． 2Rsinα C． D． Rsinα 　 5．已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（　　） 　 A． 3＜r＜5 B． 3＜r≤4 C． 4＜r≤5 D． 无法确定 　 6．已知圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是（　　） 　 A． 3cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 　 7．半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（　　） 　 A． 在⊙O内 B． 在⊙O上 C． 在⊙O外 D． 不能确定 　 8．一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　） 　 A． 2.5 cm或6.5 cm B． 2.5 cm C． 6.5 cm D． 5 cm或13cm 　 9．（2010?昌平区一模）如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2013?合肥模拟）如图，是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（　　） 　 A． ≤s≤ B． ＜s≤ C． ≤s≤ D． ＜s＜ 　 二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 11．牛牛和壮壮在沙滩上玩游戏，需要画一个圆，而他们手中没有任何工具，请你帮他们想一个办法，怎样可以得到一个圆？ 　 12．一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=　_________　cm． 　 13．若⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则弦AB的长为　_________　cm． 　 14．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是　_________　． 　 15．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A　_________　． 　 16．在下图所列的图形中选出轴对称图形：　_________　． 　 17．作圆，使这些圆都经过线段AB的两个端点A和B，这些圆的圆心所组成的图形是　_________　． 　 18．以已知点O为圆心，可以画　_________　个圆． 　 19．如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD=84°，则∠BOC=　_________　． 　 20．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D=　_________　度． 　 三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷） 21．已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB． 　 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF． 　 23．如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2． 　 24．已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm． （1）求圆心O到弦AB的距离； （2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？ 　 25．如图，△ABC的三个顶点在⊙0上，AD⊥BC，D为垂足，E是的中点， 求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法） 　 26．如