24.2.2直线和圆的位置关系(1)(公开课).ppt

倍速课时学练 学习目标 1、掌握直线和圆的位置关系。 2、掌握切线的判定定理，并会灵活利用。 3、掌握切线的性质定理，并会灵活利用。 a(地平线) 请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片 知识点1：直线和圆的位置关系 你们能画出反应这一规律的几何图形吗？ 你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系? (2) 直线和圆有唯一公共点 时，叫做直线和圆______. (1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆______. 这时直线叫圆的______. 这时直线叫圆的______. . . . (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆_______. ． ． ． 切点 交点 相交 割线 相切 切线 相离 ·O ·O ·O ·O 看图判断直线l和 ⊙O的位置关系 当堂练习1 .O 是是非非 １、直线与圆最多有两个公共点 。（　） √ .O 是是非非 × .C ２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。( ) 是是非非 3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。( ) × .A1 .B1 .O .A .B .B2 .A2 是是非非 √ . C 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ） . O 小问题： 同学们，现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系？ 根据直线和圆的公共点的个数 新的问题： 能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？ 　　1．直线和圆相离　　d＞r； 　　2．直线和圆相切　　d=r； 　　3．直线和圆相交　　d＜r． 2．直线和圆的位置关系（数量特征） 相离 相切 l O 相交 l O A l O A B d r d r d r 　　当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？ 利用圆心到直线的距离d与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系． 1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4 2、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 C D 当堂练习2 讨论： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。 2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。 3、当r满足____________时， ⊙C与直线AB相交。 B C A D 4 5 d=2.4cm 3 0cmr＜2.4cm r=2.4cm r＞2.4cm 如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A 作直线l⊥OA,则圆心O到直线 l 的距离 是多少？ 这时圆心O到直线 l 的距离就是⊙O的半径． 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． A l o 切线的判定定理： 直线 l 和⊙O有什么位置关系? 由d=r 直线 l 是⊙O的切线． 知识点2：切线的判定定理： 几何语言 ∵ OA是圆的半径,OA⊥l ∴直线l是圆的切线 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的． 问题： 1. 当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2. 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ 倍速课时学练