第三讲 利率风险课件.ppt

例（续） 债券价格为94.213元，久期为2.653年。凸性为 当债券收益率由12%变为14%，即Δy = 0.02，债券价格变化 久期计算的债券价格变化为-4.999，债券实际价格变化为-4.859，债券收益率变化较大时，凸性计算比久期计算更精确 绝对凸性 债券凸性被定义为 绝对凸性类似于Gamma度量 零息收益率曲线 零息收益率曲线平行移动 组合的久期和凸性 组合的久期 组合的凸性 组合的久期推导 组合的久期 推广 久期衡量交易组合价格对零息收益率曲线平行移动（Δy）的敏感度 另一个更为精确、在收益率曲线有一个较大平行移动时仍然成立的关系式 但上两个关系式不适用于收益率曲线的非平行移动 交易组合免疫 久期为0，可以保证与利率有关的该交易组合价值不受收益曲线小规模平行移动的影响 久期和凸性均为0，可使得交易组合价值不受收益曲线较大规模平行移动的影响 然而，它们并不测量收益率曲线非平行移动的影响 局部久期 局部久期计算的是零息收益率曲线上一点扰动对投资组合的影响 零息收益率曲线上一点得以扰动 例 期限（年） 1 2 3 4 5 7 10 合计 局部久期 0.2 0.6 0.9 1.6 2.0 ?2.1 ?3.0 0.2 局部久期可被用来考查收益率曲线任意形式变化所产生的影响 收益率曲线任何形式变化都可理解为收益率曲线上一系列离散点的变动 收益率曲线的旋转 局部久期可以被用来考查收益率曲线任意形式变化所产生的影响 收益率曲线任何形式的改变都可理解为收益率曲线上一系列离散点的变动 例如，定义一种转动，对应于1年、2年、3年、4年、5年、7年及10年节点利率变动量为-3e、-2e、-e、0、e、3e及6e 收益率曲线的旋转（续） 收益率曲线旋转的效果 由于收益率曲线扭动导致的交易组合价值的相对变化为 对于曲线的一个较小的平行移动e，交易组合价值的相对变化仅为-0.2e 另一方法 将收益率曲线分成若干部分或者几段，然后计算每一部分的变动对于交易组合的影响 主成分分析法 以市场变量的历史变化数据为依据，并试图从中找出解释这些变化的主要成分或因素 结果 第一个对应于收益率曲线平行移动变化的因子解释了83.1%的原始数据的变化 第二个对应于收益率曲线扭动（twist）变化的因子解释了10%的原始数据的变化 第三个对应于收益率曲线弓伸（bowing）变化的因子解释了2.6%的原始数据的变化 驱动利率变化的三个最重要因素 利率的 Gamma Gamma 是指交易组合价格对于基础变量的二阶偏导数 xi 及 yi 被表示为不同金融产品收益率曲线的变化，为避免“信息超负荷”的现象 一种变通的方法是忽略交叉项 另一种做法是将 Gamma 定义为交易组合价值对于收益曲线平行移动的二阶导数 第三种做法是计算交易组合价值对于主因素分析中的前两个或三个主要因子的 Gamma 项 利率的 Vega 一种检验波动率对组合价值影响的办法是以相同数量来扰动的波动率 另一种是采用主成分分析方法，在主成分分析方法中计算出不同产品波动率的主要变化因子，之后可以计算出对应于前两个或前三个主要因子的Vega数量 作业 8.16 8.17 * 第三讲 利率风险 利率风险管理 与股价、汇率等其他市场变量相比，利率风险更加难以管理 对应于任何一种货币，往往会有几种不同的利率（国债利率、银行间拆借利率、按揭利率、储蓄利率、最优贷款利率等）。虽然这些利率一般会同时变动，但变动幅度并不是完全相关 不能仅仅用一个数字来描述利率，需要一个与期限相关的函数来描述利率。这种函数关系被称为利率期限结构，或收益率曲线 净利息收入管理 银行风险管理活动的一项核心内容是管理银行的净利息收入 净利息收入是指利息收入与利息支出的差 净息差是净利息收入和产生利息收入的资产的比率 确保净息差的稳定是资产负债管理部门的职责 例 假定市场投资人认为将来的1年期利率同今天市场上的1年利率相同，即市场认为利率增加和减少有相同的可能性 如果银行提供了以下利率，会怎样？ 银行如何管理所暴露的风险？ 期限（年） 存款利率 按揭利率 1 3% 6% 5 3% 6% 例（续） 资产负债管理的职责就是将带来利息收入的资产和带来利息支出的负债进行匹配 一种方法是对利率进行调整 有时，利率互换等衍生产品可以被用来对冲利率风险 但并没有对冲流动性风险 期限（年） 存款利率 按揭利率 1 3% 6% 5 4% 7% LIBOR利率和互换利率 LIBOR利率就是具有AA信用级别的银行（或其它公司）借入1个月、3个月、6个月及12个月的资金利率 互换利率就是在利率互换合约中用以交换浮动利率的固定利率 LIBOR曲线展期 选择一：构造期限长于一年的AA级公司借入