二次函数图像练习试题.ppt

x y 二次函数的一般式： y=ax2+bx+c (a≠0) x y 0 a0 a0 x y 0 X= X= 二次函数的一般式： y=ax2+bx+c(a≠0) x y 0 a0 a0 x y 0 例1： 已知二次函数y= x2- x+ （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x在什么范围时，y随x的增大而减小， x在什么范围时，y随x的增大而增大 （6） x为何值时，y有最大（小）值，这个最大 （小）值是多少？ （7）x在什么范围时，y0？x在什么范围时，y0？ ? M ? A ? B ? C X Y O （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x在什么范围时，y随x的增大而减小， x在什么范围时，y随x的增大而增大 （6） x为何值时，y有最大（小）值，这个最大 （小）值是多少？ （7）x在什么范围时，y0？x在什么范围时，y0？ D 巩固练习 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x在什么范围时，y0？x在什么范围时，y0？ 1 2 3 2 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6） x在什么范围时，y0？ x在什么范围时，y0？ 1 2 3 2 解:（1）∵a= —0 ∴抛物线的开口向上 ∵y= — (x2+2x+1)-2=—(x+1)2-2 ∴对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2） 1 2 1 2 1 2 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解: (2)由x=0，得y= - -— 抛物线与y轴的交点C（0，- -—） 由y=0，得—x2+x- —=0 x1=-3 x2=1 与x轴交点A（-3，0）B（1，0） 3 2 3 2 3 2 1 2 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解 0 x y (3) ④连线 ①画对称轴 x=-1 ②确定顶点 ? (-1,-2) ? ? (0,-–) ③确定与坐标轴的交点 ? ? (-3,0) (1,0) 3 2 A B M 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5） x在什么范围时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 1 2