金融专硕案例10最早的金融风险定价研究.ppt

现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 现代主流金融学 （金融专硕案例10）概率论的起源与赌博风险研究 宏观金融学 宏观金融学是宏观经济学的货币版本。 宏观金融着重于宏观货币经济模型的建立。 通过货币模型提出有关实现高就业、低通胀率、高增长等经济目标的可能有用的货币政策和建议。 * 现代主流金融学 * 对金融的评价 宏观金融属于（国际）宏观经济学的范畴。 现代主流金融学指的就是微观金融学。 * 现代主流金融学 * 微观金融 微观金融学考察金融现象的微观基础，其实质是价格理论。 它研究在不确定性情况下，如何通过金融市场对资源进行跨期的最优配置。 * 现代主流金融学 * 对微观金融基本问题的评价 重点关注金融资产的价格是如何决定的或如何定价的问题，称为资产定价(Asset Pricing)。 在某种程度上说，微观金融也是研究金融风险管理的。 * 现代主流金融学 * 研究不确定性的数学－概率论 研究不确定性的最主要的数学工具是概率论 (其它：模糊数学、混沌理论等)。 概率论起源于研究一种简单的“金融风险”问题：赌博。 * 现代主流金融学 * * 现代主流金融学 * Pascal － Fermat 问题 二人掷骰子赌博，先掷满 5 次双 6 点者赢。有一次，A 掷满 4 次双 6 点，B 掷满 3 次双 6 点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？ 答案：A 得 3/4, B 得 1/4. 结论：应该用数学期望来对金融产品定价。 概率论的早期历史 Blaise Pascal (1623-1662) * 现代主流金融学 * Pierre de Fermat (1601-1665) 1654 年 Pascal 与 Fermat 的五封通信，解决了上述掷骰子问题，奠定了概率论的基础，提出了以“输赢的钱的数学期望”来为赌博“定价”的思想。 概率论的早期历史 (续) Jacob Bernoulli (1654-1705) * 现代主流金融学 * 1713 年发表《猜度术 (Ars Conjectandi)》。这是当时最重要、最有原创性的概率论著作。 但用数学期望来对金融资产定价却引起了所谓的“圣彼德堡悖论”问题。 * 现代主流金融学 * “圣彼德堡悖论”问题 有这样一场赌博：第一次赢得 1 元，第一次输第二次赢得 2 元，前两次输第三次赢得 4 元，……一般情形为若前 n-1 次输，第 n 次赢得 2 的 n-1 次方元。 问：应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平”的？ 如果用数学期望来定价，答案将是无穷！ 对“圣彼德堡悖论”的解决 1738 年发表的论文提出了解决“圣彼德堡悖论”的新理论。 指出用“钱的数学期望”来作为定价基础是不妥的，应该用“钱的函数的数学期望”作为定价基础。 * 现代主流金融学 * Daniel Bernoulli （1700-1782) 期望效用函数 1944 年在《对策论与经济行为》中首次提出期望效用函数，首次定义了风险。 * 现代主流金融学 * John von Neumann (1903-1957) Oskar Morgenstern (1902-1977) 期望效用函数 假定 (x,y,p) 表示以概率 p 获得 x, 以概率 (1-p) 获得 y 的彩票，那么该彩票的期望效用函数值为 U((x,y,p))=pu(x)+(1-p)u(y). * 现代主流金融学 * 有风险与无风险之间的比较 彩票 (x,y,p) 与肯定得到 px+(1-p)y 之间的权衡就是比较U((x,y,p))=pu(x)+(1-p)u(y) 与 u(px+(1-p)y) 之间的大小。 如果它们相等，表示对风险中性 (不在乎) 一般取 ，表示对风险厌恶； 取 表示对风险爱好。 * 现代主流金融学 * 期望效用函数的争论 期望效用函数从一开始就受到许多批评，其中最著名的是“ Allais 悖论” (1953)。 由此引起许多非期望效用函数的研究，涉及许多古怪的数学，但都不很成功。 * 现代主流金融学 * Allais (1911-) 1986 诺贝尔经济奖获得者。 启发：没有必要一定要背上沉重的一般均衡十字架；从无套利假设出发就可以对金融产品进行定价。 从此，微观金融学就开始以无套利假设作为出发点。 * 现代主流金融学 * 定价结论： 不是用“钱的数学期望”来“定价”； 不是用“钱的函数的数学期望”来“定价”， 而是用“钱对某种概率的数学期望”来“定价”。 这里的概率称为“等价概率鞅测度”。 * 现代主流金融学 * * 股价随机变动过程 现代主流金融学 现代主流金融学 现