北京中考数学专项复习：圆共4课时.ppt

第34课时┃ 京考探究 ?　热考二　直线和圆的位置关系的判定 例2　已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm， 以点C为圆心作圆，当半径 R ＝________ cm时，AB与 ⊙C相切． 第34课时┃ 京考探究 第34课时┃ 京考探究 第34课时┃ 京考探究 [解析] 判断船是否有触礁危险，实际就是判断以C为圆心，9海里为半径的圆(暗礁区域)与直线AB的位置关系．如果直线与圆无交点(相离)，则船没有触礁危险；如果直线与圆有交点(相切或相交)，则船有触礁危险． 第34课时┃ 京考探究 第34课时┃ 京考探究 直线与圆的位置关系是圆的重要内容之一，也是中考必考考点之一．在判断直线与圆的位置关系，可根据定义法从交点个数进行判断，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断；在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法． 第34课时┃ 京考探究 ?　热考二　圆和圆的位置关系 C 例3　[2012·西城九上期末] 已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 (　　) A．2 B．3 C．6 D．11 第34课时┃ 京考探究 在判断圆和圆位置关系时，可以根据两圆的公共点的个数确定，也可结合圆心距和半径的关系来确定． 第35课时┃圆的切线的性质与判定 第35课时┃ 考点聚焦 考点1 圆的切线的性质与判定 切线的性质 圆的切线________过切点的半径 推论 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______； (2)经过切点且垂直于切线的直线必过______ 切线的判定 (1)和圆有________公共点的直线是圆的切线 (2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_____，那么这条直线是圆的切线 (3)经过半径的外端并且______于这条半径的直线是圆的切线 常添辅助线 联结圆心和切点 垂直 切点 圆心 唯一 半径 垂直 考点聚焦 考点3 切线长及切线长定理 第35课时┃ 考点聚焦 切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 切线长 定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线________两条切线的夹角 基本 图形 如图，点P是⊙O外一点， PA、PB切⊙O于点A、B， AB交PO于点C， 则有如下结论： (1)PA＝PB； (2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC， ∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP (3)AB⊥OP且AC＝BC 平分 考点3 三角形的内切圆 第35课时┃ 考点聚焦 角平分线 三角形的 内切圆 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形 三角形 的内心 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．它是三角形三条____________的交点，三角形的内心到三边的________相等 距离 第34课时┃ 考点聚焦 第35课时┃ 京考探究 考情分析 年份 题型 2008 2009 2010 2011 2012 2013 你来猜 选择 4分 切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质与判定 京考探究 第35课时┃ 京考探究 热考精讲 ?　热考一　圆的切线的性质应用 例1　[2011·东城一模] 如图35－1，已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D， CB⊥AB交AD的延长线于C. (1)求证：AD＝DC； (2)过D作⊙O的切线交 BC于E，若DE＝2，CE＝1， 求⊙O的半径． 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究 本题考查了圆的切线性质，解直角三角形的有关知识点以及平行线的性质． 运用切线的性质、垂经定理来进行计算或论证，常通过作辅助线联结圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题． ?　热考二　圆的切线的判定应用 第35课时┃ 京考探究 例2　如图35－2，在△ABC中，AB＝AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点 F，延长FD交AB延长线于点G. (1)求证：FD是⊙O 的切线； (2)若BC＝AD＝4， 求tan∠GDB的值． 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究 第35课时┃ 京考探究