江西省中考数学专题三-无刻度直尺作图.ppt

20XX 江西 专题三　无刻度直尺作图 考情分析　2017年第16题考查在正七边形中作平行四边形与菱形；2015年第17题考查在圆中作弦将三角形面积等分；2013年第16题考查在半圆中作图，涉及作三角形的高；2012年第13题考查作正五边形的对称轴． 例1　已知正五边形ABCDE，请仅用无刻度直尺作图． 类型　 　在多边形中作图 (1)在图1中作点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为菱形； (2)在图2中作点O，使点O成为正五边形ABCDE的中心． 解：(1)如答图1所示，四边形ABCP即为所求； (2)如答图2所示，点O为正五边形ABCDE的中心． (1)如图3，在射线OP，OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； (2)如图4，在射线OP，OQ，OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG(其中OP，OR在同一根直线上)．试过点O作一对射线OM，ON，使得OM⊥ON. 解：(1)如答图3所示，射线OM即为所求； (2)如答图4所示，射线ON，OM即为所求． 2．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图： (1)如图5，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线； (2)如图6，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线． 解：(1)如答图5所示，线段AD即为所求； (2)如答图6所示，线段AF即为所求． 例2　下面两个图中，点A，B，C均在⊙O上，∠C＝40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40°. 类型　 　在圆中作图 (1)在图7中，点O在∠C外部； (2)在图8中，点O在∠C内部且点D在弦AB上． 解：(1)如答图7所示，△ABD即为所求； (2)如答图8所示，△AEF即为所求． 3．在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图： (1)在图9中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余； (2)在图10中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分． 解：(1)如答图9所示，∠BCE即为所求；(延长BO交⊙O于点F，∠FBC也符合要求) (2)如答图10所示，线段AF即为所求． 4．如图，□ABCD的顶点A，B，D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图． (1)AB边经过圆心O，在图11中作一条与AD边平行的直径； (2)AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图12中作一条与AD边平行的弦． 解：(1)如答图11所示，EF即为所求； (2)如答图12所示，GH即为所求． 例3　如图，12个形状、大小完全相同的小矩形组成了一个大的矩形网格，点A、点B均为小矩形的顶点．请在大矩形中完成以下作图．要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的作图痕迹． 类型　 　在网格中作图