人教版中考数学复习《第9讲：平面直角坐标系与函数的概念》课件.pptx

第三单元　函数 第9讲　平面直角坐标系与函数的概念 考点一 考点二 考点三 考点一平面直角坐标系内点的坐标  1.有序实数对 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对是一一　对应.  点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|,到原点的距离为 2.平面直角坐标系 为了用有序实数对表示平面内的一个点,可以在平面内画两条互相垂直的数轴,其中一条叫横轴(x轴),另一条叫纵轴(y轴),它们的交点O是这两条数轴的原点,这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系. 考点一 考点二 考点三 3.平面直角坐标系中点的坐标特征 考点一 考点二 考点三 考点二函数及自变量的取值范围  1.函数的相关概念 (1)变量:取值会发生变化的量称为变量. (2)常量:取值固定不变的量称为常量. (3)函数:一般地,设在一个变化过程中存在两个变量x,y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. (4)函数值:如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 考点一 考点二 考点三 2.自变量的取值范围 考点一 考点二 考点三 考点三函数的表示方法及其图象  1.三种表示法 列表法、表达式法、图象法,在解决一些与函数有关的问题时,有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数. 2.图象的画法 概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.  考点一 考点二 考点三 3.图象性质 一般地,函数图象上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加　,下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少　,水平线表示因变量不随自变量取值的增加而发生变化　.上升线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值增加的越慢　;上升线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值增加的越快　;下降线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值减少　的越慢;下降线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值减少的越快　.  命题点1 命题点2 命题点1　函数图象的判别 1.(2016·安徽,9,4分)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是( A ) 命题点1 命题点2 命题点1 命题点2 解析 由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,用2小时正好走到C地,乙走了 小时到了C地,在C地休息了 小时.由此可知正确的图象是A.故选A. 命题点1 命题点2 命题点2　点的坐标与图形变换 2.(2013·安徽,18,8分)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点,将此基本图不断复制 并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图2,图3,…… 命题点1 命题点2 (1)观察以上图形并完成下表: 猜想:在图n中,特征点的个数为5n+2　(用n表示).  (2)如图,将图n放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=　 ;图2 013的对称中心的横坐标为　 .  命题点1 命题点2 解析 (1)由题意,可知图1中特征点有7个; 图2中特征点有12个,12=7+5×1; 图3中特征点有17个,17=7+5×2; 所以图4中特征点有7+5×3=22(个). 由以上猜想在图n中,特征点的个数为7+5(n-1)=5n+2. 命题点1 命题点2 (2)如图,过点O1作O1M⊥y轴于点M. 考法1 考法2 考法3 考法1平面直角坐标系内点的坐标特征  例1(2017·贵州贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:A　 解析:分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.①m-30,即m3时,-2m-6,4-2m-2,所以点P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;②m-30,即m3时,-2m-6,4-2m-2,点P(m-3,4-2m)可能在第二或三象限.综上所述,点P不可能在第一象限.　 考法1 考法2 考法3 对应训练 1.(2017·江苏南京一模)在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是(　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析: ∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴点P(-2,x2+1)在第二象限. 考法1