中考数学《第8课时--一元二次方程及其应用》.ppt

②已知方程及方程的一个根，求另一个根及字母值； ③不解方程求关于根的式子的值，如求x21+x22等； ④判断两根的符号； ⑤求新方程； ⑥由所给两根满足的条件，确定字母的取值.此类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系外，同时还要考虑a≠0,b2-4ac≥0这两个前提条件. 4. 根与系数关系的几种常见变形形式 ①x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2； ②(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2; ③(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1； ④ ； ⑤ ； ⑥ . 练 提 分 必 14. 若x1、x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为_________,x1x2的值为_________， 的值为___________. 15. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=3,x2=-1，则bc的值为_________. 16. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一根为-1，则另一根为_____________. 2 -3 6 -2 已知 一根 直接代入原方程，得到一个关于未知系数的方程，解方程求出未知系数 已知 二根 把两个根直接代入原方程，列出关于未知系数的方程组，解方程组，求出未知系数 利用根与系数的关系求解 【提分要点】已知方程的根求未知系数的方法 基础点 4 一元二次方程的应用 1. 增长（下降）率模型（遵义2015.15，毕节2016.23） 设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1+m)n＝b；当m为平均下降率，n为下降次数，b为下降后的量时，则有a(1-m)n＝b. 练 提 分 必 17. 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( ) A. 20(1+2x)=80 B. 2×20(1+x)=80 C. 20(1+x2)=80 D. 20(1+x)2=80 D 2. 利润问题——“每每模型”（铜仁2017.23，安顺2014.21） 总利润＝单件利润×数量； 成本每件a元，售价为m元时销量是n件，售价每降低d元，则可多卖出c件.设售价降低了x元，则每件的利润为（m-x-a）元,销量增加 件，销量变为（n+ ）件,则降价后的利润为w=(m-x-a)(n+ )元. 练 提 分 必 18. 问题背景：某品牌钢笔每支进价为10元，当售价为每支12元时，销量为180支，若单价每提高1元，销量就会减少10支； 问题1：设每支钢笔的单价提高x元，用含有x的代数式表示销量p 贵州4年真题精讲练 基础点巧练妙记 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第8课时 一元二次方程及其应用 基础点巧练妙记 基础点 1 一元二次方程的概念 概念 （1）只含有一个未知数(一元)； （2）未知数的最高次数是①________； （3）整式方程 2 2. 一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. 3. 解的意义:使一元二次方程等号两边②_______的未知数的值. 相等 练 提 分 必 1. 下列方程是一元二次方程的是____________. ①x2+2x-3=0；②x2+3=0；③(x2+3)2=9； ④x2+ =4；⑤5x2-6y-2=0; ⑥(x+1)(x-2)=7. ①②⑥ 练 提 分 必 2. 已知x=1是方程3x2+bx+c=0的一个根，则4+b+c=________. 3. 若(a-3) +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_________. 1 -3 基础点 2 一元二次方程的解法（黔东南州2015.19，黔西南州2016.15，毕节2考，安顺2015.7） 解法 公式法 适用于所有一元二次方程，求根公式为③______ 【注意事项】 （1）先把一元二次方程化为一般形式，方程的右边一定要化为0； （2）将a,b,c代入公式时注