误差项自相关及异方差.ppt

第十章 误差项自相关与异方差;学习本章后, 您应该做到： 1.理解误差项自相关的概念、产生的原因及其对回归模型的估计产生的影响； 2.理解误差项自相关的检验方法和原理，能借助于EViews软件对具体模型进行检验； 3.了解误差项自相关问题的补救方法，理解广义差分法的原理，掌握EViews软件的具体应用操作； 4.了解时间序列数据中的异方差问题； 5.理解ARCH模型的特点，掌握模型中ARCH效应的检验方法。; 由于时间序列数据按照观测时间的先后排序，而对于变量采集其连续的观测结果很可能表现出内在的相关，当采集频率较高时尤其明显。经常关注股票市场或者外汇市场的人们都知道，短期内接连的上涨或下跌是常见现象。 ;第一节 误差项自相关及其影响 ;若违背这个假定， Cov(ut , us)≠0，即u在不同观测点下的取值相关连，则称随机误差项u存在序列相关（Series Correlation）或自相关（Autocorrelation） 。;(10.2)式定义的自相关系数与普通相关系数的公式形式相同， 的取值范围为 。由于式中 ut-1是ut滞后一期的随机误差项，因此，将上式计算的自相关系数 称为一阶自相关系数。 ;二、自相关产生的原因 ;这种由于设定误差造成的自相关，在计量经济分析中经常可能发生。例如，本来应该用两个解释变量去解释y，即;但我们设定的回归方程是AR(1)： ;（二）回归模型函数形式设定错误; 有时数据来源于某种特殊假定前提下的推测，例如想要获得我国第五次人口普查(2000年11月1日)与第六次人口普查(2010年11月1日)之间某年的人口数据，或者第六次人口普查(2010年11月1日)之后某年如2012年的人口数据，就需要运用一些假定与技术进行推测，这些技术会带来原始数据所没有的系统性信息导致自相关。 ;（四） 经济变量的惯性作用;（五）误差项本身存在自相关;三、误差项自相关对回归的影响 ; 用来估计随机项的方差会严重低估真实的方差，进而低估回归参数的方差公式和标准差，从而过高估计t统计量的值，夸大所估计参数的显著性，对本来不重要的解释变量可能误认为重要而被保留。这时通常的回归系统显著性的t 检验将失去意义。类似地，由于误差项自相关，参数的OLSE是无效的，使得F检验和 检验不可靠。 ;模型预测的精度决定于抽样误差和总体误差项的方差 。抽样误差来自于对估计量 的精度，在自相关情形下， 的方差的最小二乘估计变得不可靠，由此必定加大抽样误差。同时，在自相关情形下，对 的估计 也会不可靠。由此可看出，影响预测精度的两大因素都因自相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低了预测的精度。;第二节 误差项自相关的检验 ;（一）绘制et、et-1的散点图;（二）按照时间顺序绘制残差et的图形;二、解释变量严格外生条件下，误差项一阶自相关检验;步骤如下：;所以有 ;第三步，统计推断。如果检验统计量t的绝对值大于给定显著性水平(一般是0.05)下的t检验临界值，则拒绝原假设，认为随机误差项存在一阶自相关。;1.解释变量x非随机变量(固定回归元)，且不含滞后被解释变量，即自变量严格外生。 ； 2. 随机误差项ut为一阶自回归形式：ut=?ut-1+vt , 其中，-1≤ρ≤1, ρ为自回归系数, vt 满足所有高斯－马尔科夫假定。 3. 原回归模型必须含截距项，即只适用于有常数项的回归模型； 4. 无数据缺失。 5. 假定误差项 vt服从正态分布。 ;第一步，建立假设： ;因为 ，所以，0≤DW≤4。;;第四步， DW统计量的使用;⑴ 当DWdL时, 拒绝原假设H0:ρ=0；接受备择假设H1:ρ≠0，ut存在一阶正自相关。 ⑵ 当DW(4－ dL)时,拒绝原假设 H0:ρ=0 ；接受备择假设H1:ρ≠0， ut 存在一阶负自相关。 ⑶ 当dUDW(4－dU)时,接受原假设H0:ρ=0, ut不存在自相关。 ⑷ 当dLDWdU 或 (4－dU)DW(4－dL)时，则这种检验没有结果，即ut是否存在自相关，不能确定。 ;DW检验是检验自相关的常用方法，许多计量经济学软件和统计软件都提供DW值。但DW检验 有其局限性：;德宾证明，在无自相关的假设下，h近似服从标准正态分布，所以可以用标准正态分布对其显著性进行检验。这个统计量的缺点是，它并不是总能够计算出来，比如存在多个非严格外生变量时。 ;第二，一阶自回归方法。 ;即允许 与 存在相关性，从而保证