中考数学复习课件第29讲-圆的基本性质.ppt

2.已知平面内一点到圆的最小距离为4 cm,最大距离为9 cm，则该圆的半径为( ) (A)2.5 cm或6.5 cm (B)2.5 cm (C)6.5 cm (D)5 cm或13 cm 【解析】选A.由点与圆的位置关系可得. 3.(2010·兰州中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) (A)15° (B)28° (C)29° (D)34° 【解析】选B.圆心角的度数为56°，则圆周角∠ACB的度数为28°. 4.如图，AB是⊙O的直径，且AB=10， 弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上 滑动时，始终与AB相交，记点A、B 到MN的距离分别为h1，h2， 则|h1－h2|等于( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【解析】选B.由垂径定理知O点到弦MN的距离为3，利用三角形的中位线性质知|h1－h2|=6. 5.(2010·芜湖中考)如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( ) (A)19 (B)16 (C)18 (D)20 【解析】选D.如图，作OE⊥AB，OG∥BC,OF⊥BC， 则△AOG为等边三角形， 故AG=8，则BG=4， 可求得OF= ， 而OE= ,BE=8， 则OB= ，所以BF=10,由垂径定理可得，BC=20. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_____． 【解析】∵AB=BC，∠ABC=120°，∴∠C=∠D=30°，∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，∴AD=2AB=6，由勾股定理得BD= . 答案： 7.(2010·毕节中考)如图，AB为⊙O的弦， ⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于 点C，且CD=1，则弦AB的长是_____. 【解析】如图所示，连接OB，则OB=5，OD=4，利用勾股定理求得BD=3，因为OC⊥AB于点D，所以AD=BD=3，所以AB=6. 答案：6 8.如图，A、B、C是⊙O上的三点， 以BC为一边，作∠CBD=∠ABC， 过BC上一点P作PE∥AB，交BD于点E． 若∠AOC=60°，BP= ，则点P到弦AB 的距离为_____． 【解析】∵∠AOC＝60°，∴∠ABC=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半可得点P到弦AB的距离为 . 答案： 9.(2010·陕西中考)如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_____米. 【解析】如图所示，则AO=1米，由垂径定理得AD=0.8,故OD=0.6米，则DE=1-0.6=0.4米. 答案：0.4 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010·安徽中考)如图，⊙O过点B、C. 圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选D.延长AO交BC于点D， 连接OB，根据对称性知AO⊥BC， BD=DC=3， 又△ABC为等腰直角三角形， ∠BAC=90°，AD= BC=3， ∴OD=3-1=2，∴OB= .