中考数学总复习函数与方程(重点讲义).pptVIP

函数与方程 综合应用 九年级数学复习专题（一） 课 标 ⒈能够根据实际问题中的数量关系，列出函数或方程，体会函数、方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； ⒉能够根据实际问题中的数量关系或变化规律，利用函数的性质或方程理论解决有关的实际问题。 “儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”。如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示离家的时间，那么下列的图像与上述诗的含义大致吻合的是 -----------（ ） x y o x y o x y o x y o A B C D x y o x y o x y o x y o x y o A B C D x y o x y o x y o x y o x y o x y o A B C D C 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x （分钟）(x≥2)的函数关系式； ⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰 好有4个同学接水结束，则前22个同 学接水结束共需要几分钟？ ⑶按（2）的放法，求出在课间10分 钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 考查内容：结合函数图象特征分析函数关系，要求既会挖掘未知的关系，又能进行合理推断。 y(升) 18 17 x(分钟) 8 2 12 O 某商店经销成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 解： （1）y=（x-40）[500-10（x-50）] =（X-40）（100-10x） =-10x2+1400x-40000 （2）当y=8000时，得 -10x2+1400x-40000=8000 10x2 -1400x+48000=0 解得 x1=60，x2=80。 当x1=60时，成本为400 40=16000 当x2=80时，成本为200 40=8000。 故销售单价定为每千克80元。 一慢车和一快车沿相同的路线从A地到B地所行的路程与时间的函数图象,回答下列问题: （1）慢车比快车早出发_____小时,快车追上慢车时行驶了__千米,快车比慢车早__小时到达B地 （2）在下列3个问题中选一题 快车追上慢车需几小时? 求慢车,快车的速度. 求AB两地之间的路程 考考你 276 2 14 18 A(0) Y(千米) X(小时) 快车 慢车 2 276 4 台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学、几何学知识，图（1）是一个台球桌，目标球F与目标球E之间有一个G球阻挡. （1）击球者想通过击打E球，让E球先撞击球台的AB，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图（1）中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线; (2)如图（2)，现以D为原点，建立直角坐标系，记A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1)，求E球按刚才方式运行到F球的路线长度及H点的坐标。（忽略球的大小） D C B A E G F H F, M A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1) 函数思想，就是用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决。 　　方程思想，就是在解决某些数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当做已知数，根据题设本身总量间的制约，列出等式，所设未知数沟通了变量之间的关系的一种思想方法。 　　函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，一个函数若有解析表达式，那么这个表达式就可以看成是一个方程。因此，许多有关方程的问题可用函数的方法解决；反之，许多有关函数的问题也可以用方程的方法解决。