中考数学总复习课件关于方程.ppt

?　类型之二　一元二次方程的解法 命题角度： 1．直接开平方法； 2．配方法； 3．公式法； 4．因式分解法． 第7讲┃ 归类示例 例2 [2012·无锡]解方程：x2－4x＋2＝0. 利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误．所以应通过移项，提取公因式的方法求解． 第7讲┃ 归类示例 ? 类型之三 一元二次方程根的判别式 第7讲┃ 归类示例 命题角度： 1．判别一元二次方程根的情况； 2．求一元二次方程字母系数的取值范围． 例3 [2012·绵阳] 已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0. (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长． 第7讲┃ 归类示例 (1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式Δ＝b2－4ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式． (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件 第7讲┃ 归类示例 ? 类型之四 一元二次方程的应用 命题角度： 1．用一元二次方程解决变化率问题：a(1±m)n＝b； 2．用一元二次方程解决商品销售问题． 第7讲┃ 归类示例 例4 [2012·徐州]为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要 交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元． (1)求a的值； (2)若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 第7讲┃ 归类示例 　[解析] (1)由题意可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值．可根据：不超过a度的缴费额＋3月份超过a度部分的缴费额＝总的电费；列出方程，进而可求出a的值．然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意．(2)由(1)得a的值，把45代入即可． 第7讲┃ 归类示例 第7讲┃ 回归教材 根的判别式作用大 回归教材 教材母题　江苏科技版九上P91T2 k取什么值时，方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根？求这时方程的根． 解：∵方程有两个相等的实数根， ∴(－k)2－4×1×4＝0，即k2＝16. 解得k1＝4，k2＝－4. 把k1＝4代入x2－kx＋4＝0， 得x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2； 把k2＝－4代入x2－kx＋4＝0， 得x2＋4x＋4＝0，解得x1＝x2＝－2. 第7讲┃ 回归教材 [点析] (1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定． (2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有Δ≥0；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0. 第7讲┃ 回归教材 中考变式 1.[2012·广安] 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　) A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2 C [解析] Δ＝4－4(a－1)＝8－4a＞0，得a＜2.又a－1≠0， ∴a＜2且a≠1.故选C. 第7讲┃ 回归教材 2.[2011·孝感] 第7讲┃ 回归教材 第8讲┃分式方程及其应用 第8讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 分式方程 分式方程 概念 分母里含有________的方程叫做分式方程 增根 在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为________ 未知数 零 零 第8讲┃ 考点聚焦 考点2 分式方程的解法 分式方程的解法 基本思想 把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程 直接去分母法 方程两边同乘各分式的________，约去分母，化为整式方程，再求根验根 公分母 考点3 分式方程的应用 第8讲┃ 考点聚焦 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意． 第8讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　分式方程的概 命题角度： 1．分式方程的概念； 2．分式方程的增根． 例1 [2012·攀枝花] 1 第8讲┃ 归类示例 ?　类型之二　分式方程的解法 命